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← | S 71 |
← 773.67 m → | S 71 |
→ |
↑ 773.57 m ↓ |
↑ 773.57 m ↓ |
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S 71 |
← 773.39 m → 598 379 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267791748046875 y=0.789215087890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267791748046875 × 214)
floor (0.267791748046875 × 16384)
floor (4387.5)tx = 4387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.789215087890625 × 214)
floor (0.789215087890625 × 16384)
floor (12930.5)ty = 12930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4387 / 12930 ti = "14/4387/12930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4387/12930.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4387 ÷ 214
4387 ÷ 16384x = 0.26776123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12930 ÷ 214
12930 ÷ 16384y = 0.7891845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26776123046875 × 2 - 1) × π
-0.4644775390625 × 3.1415926535Λ = -1.45919922 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7891845703125 × 2 - 1) × π
-0.578369140625 × 3.1415926535Φ = -1.81700024319861 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45919922} λ = -1.45919922} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81700024319861))-π/2
2×atan(0.162512518509401)-π/2
2×0.161104100960381-π/2
0.322208201920762-1.57079632675φ = -1.24858812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45919922} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.605957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24858812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.538830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4387 KachelY 12930 -1.45919922 -1.24858812 -83.605957 -71.538830 Oben rechts KachelX + 1 4388 KachelY 12930 -1.45881573 -1.24858812 -83.583984 -71.538830 Unten links KachelX 4387 KachelY + 1 12931 -1.45919922 -1.24870954 -83.605957 -71.545786 Unten rechts KachelX + 1 4388 KachelY + 1 12931 -1.45881573 -1.24870954 -83.583984 -71.545786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24858812--1.24870954) × R
0.000121419999999928 × 6371000dl = 773.566819999539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24858812--1.24870954) × R
0.000121419999999928 × 6371000dr = 773.566819999539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45919922--1.45881573) × cos(-1.24858812) × R
0.000383489999999931 × 0.316661900071944 × 6371000do = 773.673037685136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45919922--1.45881573) × cos(-1.24870954) × R
0.000383489999999931 × 0.316546726196189 × 6371000du = 773.39164316847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24858812)-sin(-1.24870954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.316661900071944-0.316546726196189)× R²
abs(-1.45881573--1.45919922)×0.00011517387575477× R²
0.000383489999999931×0.00011517387575477× 6371000²
0.000383489999999931×0.00011517387575477× 40589641000000 ar = 598378.953486664m²