↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 775.38 m → | S 71 |
→ |
↑ 775.22 m ↓ |
↑ 775.22 m ↓ |
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S 71 |
← 775.10 m → 600 986 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267547607421875 y=0.788848876953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267547607421875 × 214)
floor (0.267547607421875 × 16384)
floor (4383.5)tx = 4383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788848876953125 × 214)
floor (0.788848876953125 × 16384)
floor (12924.5)ty = 12924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4383 / 12924 ti = "14/4383/12924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4383/12924.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4383 ÷ 214
4383 ÷ 16384x = 0.26751708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12924 ÷ 214
12924 ÷ 16384y = 0.788818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26751708984375 × 2 - 1) × π
-0.4649658203125 × 3.1415926535Λ = -1.46073321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788818359375 × 2 - 1) × π
-0.57763671875 × 3.1415926535Φ = -1.81469927201685 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46073321} λ = -1.46073321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81469927201685))-π/2
2×atan(0.162886885670018)-π/2
2×0.161468813734912-π/2
0.322937627469824-1.57079632675φ = -1.24785870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46073321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.693848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24785870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.497037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4383 KachelY 12924 -1.46073321 -1.24785870 -83.693848 -71.497037 Oben rechts KachelX + 1 4384 KachelY 12924 -1.46034971 -1.24785870 -83.671875 -71.497037 Unten links KachelX 4383 KachelY + 1 12925 -1.46073321 -1.24798038 -83.693848 -71.504009 Unten rechts KachelX + 1 4384 KachelY + 1 12925 -1.46034971 -1.24798038 -83.671875 -71.504009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24785870--1.24798038) × R
0.000121679999999902 × 6371000dl = 775.223279999375m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24785870--1.24798038) × R
0.000121679999999902 × 6371000dr = 775.223279999375m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46073321--1.46034971) × cos(-1.24785870) × R
0.00038349999999987 × 0.317353698705443 × 6371000do = 775.383468942225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46073321--1.46034971) × cos(-1.24798038) × R
0.00038349999999987 × 0.317238306330848 × 6371000du = 775.101533234312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24785870)-sin(-1.24798038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317353698705443-0.317238306330848)× R²
abs(-1.46034971--1.46073321)×0.000115392374595513× R²
0.00038349999999987×0.000115392374595513× 6371000²
0.00038349999999987×0.000115392374595513× 40589641000000 ar = 600986.03523061m²