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← | S 71 |
← 777.06 m → | S 71 |
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↑ 776.94 m ↓ |
↑ 776.94 m ↓ |
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S 71 |
← 776.77 m → 603 619 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267486572265625 y=0.788482666015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267486572265625 × 214)
floor (0.267486572265625 × 16384)
floor (4382.5)tx = 4382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788482666015625 × 214)
floor (0.788482666015625 × 16384)
floor (12918.5)ty = 12918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4382 / 12918 ti = "14/4382/12918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4382/12918.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4382 ÷ 214
4382 ÷ 16384x = 0.2674560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12918 ÷ 214
12918 ÷ 16384y = 0.7884521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2674560546875 × 2 - 1) × π
-0.465087890625 × 3.1415926535Λ = -1.46111670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7884521484375 × 2 - 1) × π
-0.576904296875 × 3.1415926535Φ = -1.81239830083508 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46111670} λ = -1.46111670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81239830083508))-π/2
2×atan(0.163262115230481)-π/2
2×0.161834323191566-π/2
0.323668646383132-1.57079632675φ = -1.24712768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46111670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.715820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24712768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.455153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4382 KachelY 12918 -1.46111670 -1.24712768 -83.715820 -71.455153 Oben rechts KachelX + 1 4383 KachelY 12918 -1.46073321 -1.24712768 -83.693848 -71.455153 Unten links KachelX 4382 KachelY + 1 12919 -1.46111670 -1.24724963 -83.715820 -71.462140 Unten rechts KachelX + 1 4383 KachelY + 1 12919 -1.46073321 -1.24724963 -83.693848 -71.462140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24712768--1.24724963) × R
0.000121950000000037 × 6371000dl = 776.943450000238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24712768--1.24724963) × R
0.000121950000000037 × 6371000dr = 776.943450000238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46111670--1.46073321) × cos(-1.24712768) × R
0.000383490000000153 × 0.318046845410199 × 6371000do = 777.056756619351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46111670--1.46073321) × cos(-1.24724963) × R
0.000383490000000153 × 0.317931225299367 × 6371000du = 776.774271854545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24712768)-sin(-1.24724963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318046845410199-0.317931225299367)× R²
abs(-1.46073321--1.46111670)×0.000115620110831882× R²
0.000383490000000153×0.000115620110831882× 6371000²
0.000383490000000153×0.000115620110831882× 40589641000000 ar = 603619.420738025m²