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← | S 71 |
← 787.29 m → | S 71 |
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↑ 787.20 m ↓ |
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S 71 |
← 787 m → 619 640 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267486572265625 y=0.786285400390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267486572265625 × 214)
floor (0.267486572265625 × 16384)
floor (4382.5)tx = 4382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786285400390625 × 214)
floor (0.786285400390625 × 16384)
floor (12882.5)ty = 12882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4382 / 12882 ti = "14/4382/12882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4382/12882.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4382 ÷ 214
4382 ÷ 16384x = 0.2674560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12882 ÷ 214
12882 ÷ 16384y = 0.7862548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2674560546875 × 2 - 1) × π
-0.465087890625 × 3.1415926535Λ = -1.46111670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7862548828125 × 2 - 1) × π
-0.572509765625 × 3.1415926535Φ = -1.79859247374451 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46111670} λ = -1.46111670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79859247374451))-π/2
2×atan(0.165531714562918)-π/2
2×0.164044196865544-π/2
0.328088393731089-1.57079632675φ = -1.24270793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46111670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.715820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24270793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.201920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4382 KachelY 12882 -1.46111670 -1.24270793 -83.715820 -71.201920 Oben rechts KachelX + 1 4383 KachelY 12882 -1.46073321 -1.24270793 -83.693848 -71.201920 Unten links KachelX 4382 KachelY + 1 12883 -1.46111670 -1.24283149 -83.715820 -71.208999 Unten rechts KachelX + 1 4383 KachelY + 1 12883 -1.46073321 -1.24283149 -83.693848 -71.208999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24270793--1.24283149) × R
0.000123560000000023 × 6371000dl = 787.200760000144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24270793--1.24283149) × R
0.000123560000000023 × 6371000dr = 787.200760000144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46111670--1.46073321) × cos(-1.24270793) × R
0.000383490000000153 × 0.322233979857054 × 6371000do = 787.286825427629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46111670--1.46073321) × cos(-1.24283149) × R
0.000383490000000153 × 0.322117008081008 × 6371000du = 787.001038254382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24270793)-sin(-1.24283149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322233979857054-0.322117008081008)× R²
abs(-1.46073321--1.46111670)×0.000116971776045804× R²
0.000383490000000153×0.000116971776045804× 6371000²
0.000383490000000153×0.000116971776045804× 40589641000000 ar = 619640.302162491m²