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← | N 79 |
← 218.28 m → | N 79 |
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↑ 218.27 m ↓ |
↑ 218.27 m ↓ |
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N 79 |
← 218.32 m → 47 648 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.133590698242188 y=0.116897583007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.133590698242188 × 215)
floor (0.133590698242188 × 32768)
floor (4377.5)tx = 4377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116897583007812 × 215)
floor (0.116897583007812 × 32768)
floor (3830.5)ty = 3830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4377 / 3830 ti = "15/4377/3830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4377/3830.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4377 ÷ 215
4377 ÷ 32768x = 0.133575439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3830 ÷ 215
3830 ÷ 32768y = 0.11688232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.133575439453125 × 2 - 1) × π
-0.73284912109375 × 3.1415926535Λ = -2.30231341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11688232421875 × 2 - 1) × π
0.7662353515625 × 3.1415926535Φ = 2.40719935132074 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.30231341} λ = -2.30231341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40719935132074))-π/2
2×atan(11.1028224561069)-π/2
2×1.48097150463012-π/2
2.96194300926024-1.57079632675φ = 1.39114668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.30231341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.912842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39114668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.706833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4377 KachelY 3830 -2.30231341 1.39114668 -131.912842 79.706833 Oben rechts KachelX + 1 4378 KachelY 3830 -2.30212167 1.39114668 -131.901856 79.706833 Unten links KachelX 4377 KachelY + 1 3831 -2.30231341 1.39111242 -131.912842 79.704870 Unten rechts KachelX + 1 4378 KachelY + 1 3831 -2.30212167 1.39111242 -131.901856 79.704870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39114668-1.39111242) × R
3.42600000000637e-05 × 6371000dl = 218.270460000406m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39114668-1.39111242) × R
3.42600000000637e-05 × 6371000dr = 218.270460000406m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.30231341--2.30212167) × cos(1.39114668) × R
0.000191739999999996 × 0.178684869654082 × 6371000do = 218.27706613751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.30231341--2.30212167) × cos(1.39111242) × R
0.000191739999999996 × 0.178718578180967 × 6371000du = 218.318243649442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39114668)-sin(1.39111242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178684869654082-0.178718578180967)× R²
abs(-2.30212167--2.30231341)×3.37085268841963e-05× R²
0.000191739999999996×3.37085268841963e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.37085268841963e-05× 40589641000000 ar = 47647.9295560011m²