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← | N 77 |
← 509.96 m → | N 77 |
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↑ 510.06 m ↓ |
↑ 510.06 m ↓ |
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N 77 |
← 510.15 m → 260 159 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267120361328125 y=0.142120361328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267120361328125 × 214)
floor (0.267120361328125 × 16384)
floor (4376.5)tx = 4376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142120361328125 × 214)
floor (0.142120361328125 × 16384)
floor (2328.5)ty = 2328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4376 / 2328 ti = "14/4376/2328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4376/2328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4376 ÷ 214
4376 ÷ 16384x = 0.26708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2328 ÷ 214
2328 ÷ 16384y = 0.14208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26708984375 × 2 - 1) × π
-0.4658203125 × 3.1415926535Λ = -1.46341767 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14208984375 × 2 - 1) × π
0.7158203125 × 3.1415926535Φ = 2.24881583497607 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46341767} λ = -1.46341767} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24881583497607))-π/2
2×atan(9.47650744087355)-π/2
2×1.4656613041458-π/2
2.9313226082916-1.57079632675φ = 1.36052628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46341767} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.847656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36052628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.952414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4376 KachelY 2328 -1.46341767 1.36052628 -83.847656 77.952414 Oben rechts KachelX + 1 4377 KachelY 2328 -1.46303418 1.36052628 -83.825684 77.952414 Unten links KachelX 4376 KachelY + 1 2329 -1.46341767 1.36044622 -83.847656 77.947827 Unten rechts KachelX + 1 4377 KachelY + 1 2329 -1.46303418 1.36044622 -83.825684 77.947827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36052628-1.36044622) × R
8.00599999999374e-05 × 6371000dl = 510.062259999601m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36052628-1.36044622) × R
8.00599999999374e-05 × 6371000dr = 510.062259999601m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46341767--1.46303418) × cos(1.36052628) × R
0.000383489999999931 × 0.208724006355723 × 6371000do = 509.957579356265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46341767--1.46303418) × cos(1.36044622) × R
0.000383489999999931 × 0.208802302332006 × 6371000du = 510.148873243518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36052628)-sin(1.36044622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208724006355723-0.208802302332006)× R²
abs(-1.46303418--1.46341767)×7.82959762831714e-05× R²
0.000383489999999931×7.82959762831714e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.82959762831714e-05× 40589641000000 ar = 260158.901465811m²