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← | S 71 |
← 792.18 m → | S 71 |
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↑ 792.04 m ↓ |
↑ 792.04 m ↓ |
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S 71 |
← 791.89 m → 627 326 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267059326171875 y=0.785247802734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267059326171875 × 214)
floor (0.267059326171875 × 16384)
floor (4375.5)tx = 4375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785247802734375 × 214)
floor (0.785247802734375 × 16384)
floor (12865.5)ty = 12865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4375 / 12865 ti = "14/4375/12865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4375/12865.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4375 ÷ 214
4375 ÷ 16384x = 0.26702880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12865 ÷ 214
12865 ÷ 16384y = 0.78521728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26702880859375 × 2 - 1) × π
-0.4659423828125 × 3.1415926535Λ = -1.46380117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78521728515625 × 2 - 1) × π
-0.5704345703125 × 3.1415926535Φ = -1.79207305539618 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46380117} λ = -1.46380117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79207305539618))-π/2
2×atan(0.166614410499147)-π/2
2×0.165097833145149-π/2
0.330195666290299-1.57079632675φ = -1.24060066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46380117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.869629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24060066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.081182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4375 KachelY 12865 -1.46380117 -1.24060066 -83.869629 -71.081182 Oben rechts KachelX + 1 4376 KachelY 12865 -1.46341767 -1.24060066 -83.847656 -71.081182 Unten links KachelX 4375 KachelY + 1 12866 -1.46380117 -1.24072498 -83.869629 -71.088305 Unten rechts KachelX + 1 4376 KachelY + 1 12866 -1.46341767 -1.24072498 -83.847656 -71.088305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24060066--1.24072498) × R
0.000124320000000067 × 6371000dl = 792.042720000424m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24060066--1.24072498) × R
0.000124320000000067 × 6371000dr = 792.042720000424m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46380117--1.46341767) × cos(-1.24060066) × R
0.000383500000000092 × 0.324228131263808 × 6371000do = 792.17962221223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46380117--1.46341767) × cos(-1.24072498) × R
0.000383500000000092 × 0.32411052465911 × 6371000du = 791.892276523513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24060066)-sin(-1.24072498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324228131263808-0.32411052465911)× R²
abs(-1.46341767--1.46380117)×0.000117606604698506× R²
0.000383500000000092×0.000117606604698506× 6371000²
0.000383500000000092×0.000117606604698506× 40589641000000 ar = 627326.308483609m²