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← 218.16 m → | N 79 |
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N 79 |
← 218.21 m → 47 610 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.133499145507812 y=0.116806030273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.133499145507812 × 215)
floor (0.133499145507812 × 32768)
floor (4374.5)tx = 4374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116806030273438 × 215)
floor (0.116806030273438 × 32768)
floor (3827.5)ty = 3827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4374 / 3827 ti = "15/4374/3827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4374/3827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4374 ÷ 215
4374 ÷ 32768x = 0.13348388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3827 ÷ 215
3827 ÷ 32768y = 0.116790771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13348388671875 × 2 - 1) × π
-0.7330322265625 × 3.1415926535Λ = -2.30288866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116790771484375 × 2 - 1) × π
0.76641845703125 × 3.1415926535Φ = 2.40777459411618 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.30288866} λ = -2.30288866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40777459411618))-π/2
2×atan(11.1092111120718)-π/2
2×1.48102288368004-π/2
2.96204576736007-1.57079632675φ = 1.39124944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.30288866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.945801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39124944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.712721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4374 KachelY 3827 -2.30288866 1.39124944 -131.945801 79.712721 Oben rechts KachelX + 1 4375 KachelY 3827 -2.30269691 1.39124944 -131.934814 79.712721 Unten links KachelX 4374 KachelY + 1 3828 -2.30288866 1.39121519 -131.945801 79.710759 Unten rechts KachelX + 1 4375 KachelY + 1 3828 -2.30269691 1.39121519 -131.934814 79.710759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39124944-1.39121519) × R
3.42499999999024e-05 × 6371000dl = 218.206749999378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39124944-1.39121519) × R
3.42499999999024e-05 × 6371000dr = 218.206749999378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.30288866--2.30269691) × cos(1.39124944) × R
0.000191749999999935 × 0.178583762493697 × 6371000do = 218.164933674904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.30288866--2.30269691) × cos(1.39121519) × R
0.000191749999999935 × 0.178617461810347 × 6371000du = 218.206102082822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39124944)-sin(1.39121519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178583762493697-0.178617461810347)× R²
abs(-2.30269691--2.30288866)×3.36993166498434e-05× R²
0.000191749999999935×3.36993166498434e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.36993166498434e-05× 40589641000000 ar = 47609.5527577209m²