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← | N 61 |
← 9 344.92 m → | N 61 |
→ |
↑ 9 357.47 m ↓ |
↑ 9 357.47 m ↓ |
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N 61 |
← 9 370.12 m → 87 562 704 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.213134765625 y=0.282470703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.213134765625 × 211)
floor (0.213134765625 × 2048)
floor (436.5)tx = 436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.282470703125 × 211)
floor (0.282470703125 × 2048)
floor (578.5)ty = 578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 436 / 578 ti = "11/436/578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/436/578.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 436 ÷ 211
436 ÷ 2048x = 0.212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 578 ÷ 211
578 ÷ 2048y = 0.2822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.212890625 × 2 - 1) × π
-0.57421875 × 3.1415926535Λ = -1.80396141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2822265625 × 2 - 1) × π
0.435546875 × 3.1415926535Φ = 1.36831086275488 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80396141} λ = -1.80396141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36831086275488))-π/2
2×atan(3.92870895901954)-π/2
2×1.32155255395411-π/2
2.64310510790823-1.57079632675φ = 1.07230878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80396141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.359375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07230878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.438767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 436 KachelY 578 -1.80396141 1.07230878 -103.359375 61.438767 Oben rechts KachelX + 1 437 KachelY 578 -1.80089344 1.07230878 -103.183593 61.438767 Unten links KachelX 436 KachelY + 1 579 -1.80396141 1.07084002 -103.359375 61.354614 Unten rechts KachelX + 1 437 KachelY + 1 579 -1.80089344 1.07084002 -103.183593 61.354614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07230878-1.07084002) × R
0.00146876000000007 × 6371000dl = 9357.46996000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07230878-1.07084002) × R
0.00146876000000007 × 6371000dr = 9357.46996000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80396141--1.80089344) × cos(1.07230878) × R
0.00306797000000003 × 0.478097688205388 × 6371000do = 9344.91504112437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80396141--1.80089344) × cos(1.07084002) × R
0.00306797000000003 × 0.479387193751709 × 6371000du = 9370.11976407683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07230878)-sin(1.07084002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.478097688205388-0.479387193751709)× R²
abs(-1.80089344--1.80396141)×0.00128950554632079× R²
0.00306797000000003×0.00128950554632079× 6371000²
0.00306797000000003×0.00128950554632079× 40589641000000 ar = 87562703.7362801m²