↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 1 063.12 m → | N 64 |
→ |
↑ 1 063.32 m ↓ |
↑ 1 063.32 m ↓ |
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N 64 |
← 1 063.49 m → 1 130 630 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.265838623046875 y=0.265411376953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.265838623046875 × 214)
floor (0.265838623046875 × 16384)
floor (4355.5)tx = 4355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265411376953125 × 214)
floor (0.265411376953125 × 16384)
floor (4348.5)ty = 4348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4355 / 4348 ti = "14/4355/4348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4355/4348.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4355 ÷ 214
4355 ÷ 16384x = 0.26580810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4348 ÷ 214
4348 ÷ 16384y = 0.265380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26580810546875 × 2 - 1) × π
-0.4683837890625 × 3.1415926535Λ = -1.47147107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265380859375 × 2 - 1) × π
0.46923828125 × 3.1415926535Φ = 1.47415553711597 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47147107} λ = -1.47147107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47415553711597))-π/2
2×atan(4.36734615354731)-π/2
2×1.34570450522406-π/2
2.69140901044811-1.57079632675φ = 1.12061268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47147107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.309082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12061268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.206377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4355 KachelY 4348 -1.47147107 1.12061268 -84.309082 64.206377 Oben rechts KachelX + 1 4356 KachelY 4348 -1.47108758 1.12061268 -84.287110 64.206377 Unten links KachelX 4355 KachelY + 1 4349 -1.47147107 1.12044578 -84.309082 64.196814 Unten rechts KachelX + 1 4356 KachelY + 1 4349 -1.47108758 1.12044578 -84.287110 64.196814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12061268-1.12044578) × R
0.00016689999999997 × 6371000dl = 1063.31989999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12061268-1.12044578) × R
0.00016689999999997 × 6371000dr = 1063.31989999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47147107--1.47108758) × cos(1.12061268) × R
0.000383489999999931 × 0.435130890999766 × 6371000do = 1063.11822847632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47147107--1.47108758) × cos(1.12044578) × R
0.000383489999999931 × 0.435281156225523 × 6371000du = 1063.48535869831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12061268)-sin(1.12044578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435130890999766-0.435281156225523)× R²
abs(-1.47108758--1.47147107)×0.00015026522575623× R²
0.000383489999999931×0.00015026522575623× 6371000²
0.000383489999999931×0.00015026522575623× 40589641000000 ar = 1130629.95945133m²