↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 60 |
← 148.55 m → | S 60 |
→ |
↑ 148.51 m ↓ |
↑ 148.51 m ↓ |
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S 60 |
← 148.54 m → 22 060 m² |
S 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
43528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
93672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.332096099853516 y=0.714664459228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.332096099853516 × 217)
floor (0.332096099853516 × 131072)
floor (43528.5)tx = 43528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.714664459228516 × 217)
floor (0.714664459228516 × 131072)
floor (93672.5)ty = 93672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 43528 / 93672 ti = "17/43528/93672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/43528/93672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 43528 ÷ 217
43528 ÷ 131072x = 0.33209228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 93672 ÷ 217
93672 ÷ 131072y = 0.71466064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.33209228515625 × 2 - 1) × π
-0.3358154296875 × 3.1415926535Λ = -1.05499529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71466064453125 × 2 - 1) × π
-0.4293212890625 × 3.1415926535Φ = -1.3487526077099 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.05499529} λ = -1.05499529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3487526077099))-π/2
2×atan(0.259563836719498)-π/2
2×0.253959469576849-π/2
0.507918939153698-1.57079632675φ = -1.06287739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.05499529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -60.446778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06287739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.898389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 43528 KachelY 93672 -1.05499529 -1.06287739 -60.446778 -60.898389 Oben rechts KachelX + 1 43529 KachelY 93672 -1.05494735 -1.06287739 -60.444031 -60.898389 Unten links KachelX 43528 KachelY + 1 93673 -1.05499529 -1.06290070 -60.446778 -60.899724 Unten rechts KachelX + 1 43529 KachelY + 1 93673 -1.05494735 -1.06290070 -60.444031 -60.899724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06287739--1.06290070) × R
2.33099999999986e-05 × 6371000dl = 148.508009999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06287739--1.06290070) × R
2.33099999999986e-05 × 6371000dr = 148.508009999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.05499529--1.05494735) × cos(-1.06287739) × R
4.79399999999686e-05 × 0.486359954607054 × 6371000do = 148.546849042128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.05499529--1.05494735) × cos(-1.06290070) × R
4.79399999999686e-05 × 0.486339587163244 × 6371000du = 148.540628300531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06287739)-sin(-1.06290070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.486359954607054-0.486339587163244)× R²
abs(-1.05494735--1.05499529)×2.03674438100099e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.03674438100099e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.03674438100099e-05× 40589641000000 ar = 22059.9350291452m²