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← 148.39 m → | S 60 |
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↑ 148.38 m ↓ |
↑ 148.38 m ↓ |
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S 60 |
← 148.38 m → 22 017 m² |
S 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
43522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
93698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.332050323486328 y=0.714862823486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.332050323486328 × 217)
floor (0.332050323486328 × 131072)
floor (43522.5)tx = 43522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.714862823486328 × 217)
floor (0.714862823486328 × 131072)
floor (93698.5)ty = 93698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 43522 / 93698 ti = "17/43522/93698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/43522/93698.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 43522 ÷ 217
43522 ÷ 131072x = 0.332046508789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 93698 ÷ 217
93698 ÷ 131072y = 0.714859008789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.332046508789062 × 2 - 1) × π
-0.335906982421875 × 3.1415926535Λ = -1.05528291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.714859008789062 × 2 - 1) × π
-0.429718017578125 × 3.1415926535Φ = -1.34999896710002 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.05528291} λ = -1.05528291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.34999896710002))-π/2
2×atan(0.259240528415289)-π/2
2×0.253656544920923-π/2
0.507313089841845-1.57079632675φ = -1.06348324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.05528291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -60.463257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06348324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.933101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 43522 KachelY 93698 -1.05528291 -1.06348324 -60.463257 -60.933101 Oben rechts KachelX + 1 43523 KachelY 93698 -1.05523497 -1.06348324 -60.460510 -60.933101 Unten links KachelX 43522 KachelY + 1 93699 -1.05528291 -1.06350653 -60.463257 -60.934436 Unten rechts KachelX + 1 43523 KachelY + 1 93699 -1.05523497 -1.06350653 -60.460510 -60.934436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06348324--1.06350653) × R
2.32899999998981e-05 × 6371000dl = 148.380589999351m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06348324--1.06350653) × R
2.32899999998981e-05 × 6371000dr = 148.380589999351m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.05528291--1.05523497) × cos(-1.06348324) × R
4.79399999999686e-05 × 0.485830498764856 × 6371000do = 148.385139599728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.05528291--1.05523497) × cos(-1.06350653) × R
4.79399999999686e-05 × 0.485810141937663 × 6371000du = 148.378922100719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06348324)-sin(-1.06350653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.485830498764856-0.485810141937663)× R²
abs(-1.05523497--1.05528291)×2.03568271924803e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.03568271924803e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.03568271924803e-05× 40589641000000 ar = 22017.0132837573m²