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← 148.12 m → | S 60 |
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↑ 148.13 m ↓ |
↑ 148.13 m ↓ |
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S 60 |
← 148.12 m → 21 941 m² |
S 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
43500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
93740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.331882476806641 y=0.715183258056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.331882476806641 × 217)
floor (0.331882476806641 × 131072)
floor (43500.5)tx = 43500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.715183258056641 × 217)
floor (0.715183258056641 × 131072)
floor (93740.5)ty = 93740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 43500 / 93740 ti = "17/43500/93740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/43500/93740.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 43500 ÷ 217
43500 ÷ 131072x = 0.331878662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 93740 ÷ 217
93740 ÷ 131072y = 0.715179443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.331878662109375 × 2 - 1) × π
-0.33624267578125 × 3.1415926535Λ = -1.05633752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.715179443359375 × 2 - 1) × π
-0.43035888671875 × 3.1415926535Φ = -1.35201231688406 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.05633752} λ = -1.05633752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.35201231688406))-π/2
2×atan(0.258719111626712)-π/2
2×0.25316790170828-π/2
0.50633580341656-1.57079632675φ = -1.06446052 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.05633752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -60.523682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06446052 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.989095° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 43500 KachelY 93740 -1.05633752 -1.06446052 -60.523682 -60.989095 Oben rechts KachelX + 1 43501 KachelY 93740 -1.05628958 -1.06446052 -60.520935 -60.989095 Unten links KachelX 43500 KachelY + 1 93741 -1.05633752 -1.06448377 -60.523682 -60.990427 Unten rechts KachelX + 1 43501 KachelY + 1 93741 -1.05628958 -1.06448377 -60.520935 -60.990427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06446052--1.06448377) × R
2.32500000001412e-05 × 6371000dl = 148.1257500009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06446052--1.06448377) × R
2.32500000001412e-05 × 6371000dr = 148.1257500009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.05633752--1.05628958) × cos(-1.06446052) × R
4.79399999999686e-05 × 0.484976072337897 × 6371000do = 148.124175775999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.05633752--1.05628958) × cos(-1.06448377) × R
4.79399999999686e-05 × 0.484955739444292 × 6371000du = 148.117965586923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06446052)-sin(-1.06448377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.484976072337897-0.484955739444292)× R²
abs(-1.05628958--1.05633752)×2.03328936055902e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.03328936055902e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.03328936055902e-05× 40589641000000 ar = 21940.5446865267m²