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← | N 74 |
← 5 147.91 m → | N 74 |
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↑ 5 155.54 m ↓ |
↑ 5 155.54 m ↓ |
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N 74 |
← 5 163.17 m → 26 579 589 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.212646484375 y=0.180419921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.212646484375 × 211)
floor (0.212646484375 × 2048)
floor (435.5)tx = 435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.180419921875 × 211)
floor (0.180419921875 × 2048)
floor (369.5)ty = 369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 435 / 369 ti = "11/435/369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/435/369.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 435 ÷ 211
435 ÷ 2048x = 0.21240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 369 ÷ 211
369 ÷ 2048y = 0.18017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21240234375 × 2 - 1) × π
-0.5751953125 × 3.1415926535Λ = -1.80702937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18017578125 × 2 - 1) × π
0.6396484375 × 3.1415926535Φ = 2.00951483207275 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80702937} λ = -1.80702937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.00951483207275))-π/2
2×atan(7.45969726335674)-π/2
2×1.43753708006806-π/2
2.87507416013612-1.57079632675φ = 1.30427783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80702937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.535156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30427783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.729615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 435 KachelY 369 -1.80702937 1.30427783 -103.535156 74.729615 Oben rechts KachelX + 1 436 KachelY 369 -1.80396141 1.30427783 -103.359375 74.729615 Unten links KachelX 435 KachelY + 1 370 -1.80702937 1.30346861 -103.535156 74.683250 Unten rechts KachelX + 1 436 KachelY + 1 370 -1.80396141 1.30346861 -103.359375 74.683250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30427783-1.30346861) × R
0.000809220000000055 × 6371000dl = 5155.54062000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30427783-1.30346861) × R
0.000809220000000055 × 6371000dr = 5155.54062000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80702937--1.80396141) × cos(1.30427783) × R
0.00306795999999987 × 0.263374455496301 × 6371000do = 5147.91003816009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80702937--1.80396141) × cos(1.30346861) × R
0.00306795999999987 × 0.264155018597148 × 6371000du = 5163.16690357894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30427783)-sin(1.30346861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.263374455496301-0.264155018597148)× R²
abs(-1.80396141--1.80702937)×0.000780563100847675× R²
0.00306795999999987×0.000780563100847675× 6371000²
0.00306795999999987×0.000780563100847675× 40589641000000 ar = 26579589.4549905m²