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↑ 148.44 m ↓ |
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S 60 |
← 148.40 m → 22 029 m² |
S 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
43499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
93695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.331874847412109 y=0.714839935302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.331874847412109 × 217)
floor (0.331874847412109 × 131072)
floor (43499.5)tx = 43499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.714839935302734 × 217)
floor (0.714839935302734 × 131072)
floor (93695.5)ty = 93695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 43499 / 93695 ti = "17/43499/93695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/43499/93695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 43499 ÷ 217
43499 ÷ 131072x = 0.331871032714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 93695 ÷ 217
93695 ÷ 131072y = 0.714836120605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.331871032714844 × 2 - 1) × π
-0.336257934570312 × 3.1415926535Λ = -1.05638546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.714836120605469 × 2 - 1) × π
-0.429672241210938 × 3.1415926535Φ = -1.34985515640116 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.05638546} λ = -1.05638546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.34985515640116))-π/2
2×atan(0.259277812657726)-π/2
2×0.253691480928514-π/2
0.507382961857027-1.57079632675φ = -1.06341336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.05638546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -60.526428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06341336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.929097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 43499 KachelY 93695 -1.05638546 -1.06341336 -60.526428 -60.929097 Oben rechts KachelX + 1 43500 KachelY 93695 -1.05633752 -1.06341336 -60.523682 -60.929097 Unten links KachelX 43499 KachelY + 1 93696 -1.05638546 -1.06343666 -60.526428 -60.930432 Unten rechts KachelX + 1 43500 KachelY + 1 93696 -1.05633752 -1.06343666 -60.523682 -60.930432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06341336--1.06343666) × R
2.33000000000594e-05 × 6371000dl = 148.444300000378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06341336--1.06343666) × R
2.33000000000594e-05 × 6371000dr = 148.444300000378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.05638546--1.05633752) × cos(-1.06341336) × R
4.79399999999686e-05 × 0.485891576405423 × 6371000do = 148.403794283296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.05638546--1.05633752) × cos(-1.06343666) × R
4.79399999999686e-05 × 0.485871211628651 × 6371000du = 148.39757435628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06341336)-sin(-1.06343666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.485891576405423-0.485871211628651)× R²
abs(-1.05633752--1.05638546)×2.03647767719195e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.03647767719195e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.03647767719195e-05× 40589641000000 ar = 22029.2357044675m²