↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 60 |
← 148.22 m → | S 60 |
→ |
↑ 148.25 m ↓ |
↑ 148.25 m ↓ |
|||
S 60 |
← 148.21 m → 21 973 m² |
S 60 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
43482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
93720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.331745147705078 y=0.715030670166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.331745147705078 × 217)
floor (0.331745147705078 × 131072)
floor (43482.5)tx = 43482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.715030670166016 × 217)
floor (0.715030670166016 × 131072)
floor (93720.5)ty = 93720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 43482 / 93720 ti = "17/43482/93720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/43482/93720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 43482 ÷ 217
43482 ÷ 131072x = 0.331741333007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 93720 ÷ 217
93720 ÷ 131072y = 0.71502685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.331741333007812 × 2 - 1) × π
-0.336517333984375 × 3.1415926535Λ = -1.05720038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71502685546875 × 2 - 1) × π
-0.4300537109375 × 3.1415926535Φ = -1.35105357889166 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.05720038} λ = -1.05720038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.35105357889166))-π/2
2×atan(0.258967274410925)-π/2
2×0.25340048168032-π/2
0.506800963360641-1.57079632675φ = -1.06399536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.05720038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -60.573120° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06399536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.962444° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 43482 KachelY 93720 -1.05720038 -1.06399536 -60.573120 -60.962444 Oben rechts KachelX + 1 43483 KachelY 93720 -1.05715245 -1.06399536 -60.570374 -60.962444 Unten links KachelX 43482 KachelY + 1 93721 -1.05720038 -1.06401863 -60.573120 -60.963777 Unten rechts KachelX + 1 43483 KachelY + 1 93721 -1.05715245 -1.06401863 -60.570374 -60.963777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06399536--1.06401863) × R
2.32700000000197e-05 × 6371000dl = 148.253170000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06399536--1.06401863) × R
2.32700000000197e-05 × 6371000dr = 148.253170000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.05720038--1.05715245) × cos(-1.06399536) × R
4.79300000000293e-05 × 0.485382815030098 × 6371000do = 148.217481724796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.05720038--1.05715245) × cos(-1.06401863) × R
4.79300000000293e-05 × 0.485362469897323 × 6371000du = 148.211269093751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06399536)-sin(-1.06401863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.485382815030098-0.485362469897323)× R²
abs(-1.05715245--1.05720038)×2.03451327746573e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.03451327746573e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.03451327746573e-05× 40589641000000 ar = 21973.2509949095m²