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← 148.52 m → | S 60 |
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↑ 148.57 m ↓ |
↑ 148.57 m ↓ |
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S 60 |
← 148.52 m → 22 066 m² |
S 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
43482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
93671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.331745147705078 y=0.714656829833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.331745147705078 × 217)
floor (0.331745147705078 × 131072)
floor (43482.5)tx = 43482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.714656829833984 × 217)
floor (0.714656829833984 × 131072)
floor (93671.5)ty = 93671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 43482 / 93671 ti = "17/43482/93671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/43482/93671.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 43482 ÷ 217
43482 ÷ 131072x = 0.331741333007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 93671 ÷ 217
93671 ÷ 131072y = 0.714653015136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.331741333007812 × 2 - 1) × π
-0.336517333984375 × 3.1415926535Λ = -1.05720038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.714653015136719 × 2 - 1) × π
-0.429306030273438 × 3.1415926535Φ = -1.34870467081028 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.05720038} λ = -1.05720038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.34870467081028))-π/2
2×atan(0.25957627970332)-π/2
2×0.253971127115197-π/2
0.507942254230394-1.57079632675φ = -1.06285407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.05720038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -60.573120° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06285407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.897052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 43482 KachelY 93671 -1.05720038 -1.06285407 -60.573120 -60.897052 Oben rechts KachelX + 1 43483 KachelY 93671 -1.05715245 -1.06285407 -60.570374 -60.897052 Unten links KachelX 43482 KachelY + 1 93672 -1.05720038 -1.06287739 -60.573120 -60.898389 Unten rechts KachelX + 1 43483 KachelY + 1 93672 -1.05715245 -1.06287739 -60.570374 -60.898389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06285407--1.06287739) × R
2.33199999999378e-05 × 6371000dl = 148.571719999604m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06285407--1.06287739) × R
2.33199999999378e-05 × 6371000dr = 148.571719999604m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.05720038--1.05715245) × cos(-1.06285407) × R
4.79300000000293e-05 × 0.486380330524069 × 6371000do = 148.522085080992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.05720038--1.05715245) × cos(-1.06287739) × R
4.79300000000293e-05 × 0.486359954607054 × 6371000du = 148.515863049609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06285407)-sin(-1.06287739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.486380330524069-0.486359954607054)× R²
abs(-1.05715245--1.05720038)×2.03759170153139e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.03759170153139e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.03759170153139e-05× 40589641000000 ar = 22065.7194303299m²