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← | S 60 |
← 148.24 m → | S 60 |
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↑ 148.19 m ↓ |
↑ 148.19 m ↓ |
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S 60 |
← 148.23 m → 21 967 m² |
S 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
43481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
93722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.331737518310547 y=0.715045928955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.331737518310547 × 217)
floor (0.331737518310547 × 131072)
floor (43481.5)tx = 43481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.715045928955078 × 217)
floor (0.715045928955078 × 131072)
floor (93722.5)ty = 93722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 43481 / 93722 ti = "17/43481/93722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/43481/93722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 43481 ÷ 217
43481 ÷ 131072x = 0.331733703613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 93722 ÷ 217
93722 ÷ 131072y = 0.715042114257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.331733703613281 × 2 - 1) × π
-0.336532592773438 × 3.1415926535Λ = -1.05724832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.715042114257812 × 2 - 1) × π
-0.430084228515625 × 3.1415926535Φ = -1.3511494526909 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.05724832} λ = -1.05724832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3511494526909))-π/2
2×atan(0.258942447424596)-π/2
2×0.253377214908346-π/2
0.506754429816692-1.57079632675φ = -1.06404190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.05724832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -60.575867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06404190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.965110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 43481 KachelY 93722 -1.05724832 -1.06404190 -60.575867 -60.965110 Oben rechts KachelX + 1 43482 KachelY 93722 -1.05720038 -1.06404190 -60.573120 -60.965110 Unten links KachelX 43481 KachelY + 1 93723 -1.05724832 -1.06406516 -60.575867 -60.966443 Unten rechts KachelX + 1 43482 KachelY + 1 93723 -1.05720038 -1.06406516 -60.573120 -60.966443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06404190--1.06406516) × R
2.32599999998584e-05 × 6371000dl = 148.189459999098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06404190--1.06406516) × R
2.32599999998584e-05 × 6371000dr = 148.189459999098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.05724832--1.05720038) × cos(-1.06404190) × R
4.79399999999686e-05 × 0.485342124501728 × 6371000do = 148.235977529015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.05724832--1.05720038) × cos(-1.06406516) × R
4.79399999999686e-05 × 0.48532178758668 × 6371000du = 148.229766111687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06404190)-sin(-1.06406516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.485342124501728-0.48532178758668)× R²
abs(-1.05720038--1.05724832)×2.0336915048047e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.0336915048047e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.0336915048047e-05× 40589641000000 ar = 21966.5492300544m²