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S 60 |
← 148.24 m → 21 977 m² |
S 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
43480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
93721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.331729888916016 y=0.715038299560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.331729888916016 × 217)
floor (0.331729888916016 × 131072)
floor (43480.5)tx = 43480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.715038299560547 × 217)
floor (0.715038299560547 × 131072)
floor (93721.5)ty = 93721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 43480 / 93721 ti = "17/43480/93721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/43480/93721.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 43480 ÷ 217
43480 ÷ 131072x = 0.33172607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 93721 ÷ 217
93721 ÷ 131072y = 0.715034484863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.33172607421875 × 2 - 1) × π
-0.3365478515625 × 3.1415926535Λ = -1.05729626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.715034484863281 × 2 - 1) × π
-0.430068969726562 × 3.1415926535Φ = -1.35110151579128 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.05729626} λ = -1.05729626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.35110151579128))-π/2
2×atan(0.258954860620229)-π/2
2×0.253388848050545-π/2
0.506777696101089-1.57079632675φ = -1.06401863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.05729626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -60.578613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06401863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.963777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 43480 KachelY 93721 -1.05729626 -1.06401863 -60.578613 -60.963777 Oben rechts KachelX + 1 43481 KachelY 93721 -1.05724832 -1.06401863 -60.575867 -60.963777 Unten links KachelX 43480 KachelY + 1 93722 -1.05729626 -1.06404190 -60.578613 -60.965110 Unten rechts KachelX + 1 43481 KachelY + 1 93722 -1.05724832 -1.06404190 -60.575867 -60.965110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06401863--1.06404190) × R
2.32700000000197e-05 × 6371000dl = 148.253170000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06401863--1.06404190) × R
2.32700000000197e-05 × 6371000dr = 148.253170000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.05729626--1.05724832) × cos(-1.06401863) × R
4.79399999999686e-05 × 0.485362469897323 × 6371000do = 148.24219153652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.05729626--1.05724832) × cos(-1.06404190) × R
4.79399999999686e-05 × 0.485342124501728 × 6371000du = 148.235977529015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06401863)-sin(-1.06404190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.485362469897323-0.485342124501728)× R²
abs(-1.05724832--1.05729626)×2.03453955949784e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.03453955949784e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.03453955949784e-05× 40589641000000 ar = 21976.9142010229m²