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← 148.50 m → | S 60 |
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↑ 148.57 m ↓ |
↑ 148.57 m ↓ |
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S 60 |
← 148.50 m → 22 063 m² |
S 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
43479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
93674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.331722259521484 y=0.714679718017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.331722259521484 × 217)
floor (0.331722259521484 × 131072)
floor (43479.5)tx = 43479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.714679718017578 × 217)
floor (0.714679718017578 × 131072)
floor (93674.5)ty = 93674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 43479 / 93674 ti = "17/43479/93674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/43479/93674.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 43479 ÷ 217
43479 ÷ 131072x = 0.331718444824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 93674 ÷ 217
93674 ÷ 131072y = 0.714675903320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.331718444824219 × 2 - 1) × π
-0.336563110351562 × 3.1415926535Λ = -1.05734419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.714675903320312 × 2 - 1) × π
-0.429351806640625 × 3.1415926535Φ = -1.34884848150914 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.05734419} λ = -1.05734419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.34884848150914))-π/2
2×atan(0.259538952541216)-π/2
2×0.253936155964946-π/2
0.507872311929892-1.57079632675φ = -1.06292401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.05734419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -60.581360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06292401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.901060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 43479 KachelY 93674 -1.05734419 -1.06292401 -60.581360 -60.901060 Oben rechts KachelX + 1 43480 KachelY 93674 -1.05729626 -1.06292401 -60.578613 -60.901060 Unten links KachelX 43479 KachelY + 1 93675 -1.05734419 -1.06294733 -60.581360 -60.902396 Unten rechts KachelX + 1 43480 KachelY + 1 93675 -1.05729626 -1.06294733 -60.578613 -60.902396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06292401--1.06294733) × R
2.33200000001599e-05 × 6371000dl = 148.571720001019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06292401--1.06294733) × R
2.33200000001599e-05 × 6371000dr = 148.571720001019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.05734419--1.05729626) × cos(-1.06292401) × R
4.79300000000293e-05 × 0.486319219455178 × 6371000do = 148.50342408094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.05734419--1.05729626) × cos(-1.06294733) × R
4.79300000000293e-05 × 0.486298842744942 × 6371000du = 148.497201807337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06292401)-sin(-1.06294733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.486319219455178-0.486298842744942)× R²
abs(-1.05729626--1.05734419)×2.03767102358032e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.03767102358032e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.03767102358032e-05× 40589641000000 ar = 22062.9469159319m²