↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 632.15 m → | N 75 |
→ |
↑ 632.26 m ↓ |
↑ 632.26 m ↓ |
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N 74 |
← 632.38 m → 399 754 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4345 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.265228271484375 y=0.177276611328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.265228271484375 × 214)
floor (0.265228271484375 × 16384)
floor (4345.5)tx = 4345 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.177276611328125 × 214)
floor (0.177276611328125 × 16384)
floor (2904.5)ty = 2904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4345 / 2904 ti = "14/4345/2904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4345/2904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4345 ÷ 214
4345 ÷ 16384x = 0.26519775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2904 ÷ 214
2904 ÷ 16384y = 0.17724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26519775390625 × 2 - 1) × π
-0.4696044921875 × 3.1415926535Λ = -1.47530602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17724609375 × 2 - 1) × π
0.6455078125 × 3.1415926535Φ = 2.02792260152686 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47530602} λ = -1.47530602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.02792260152686))-π/2
2×atan(7.59828528564903)-π/2
2×1.43993974258733-π/2
2.87987948517465-1.57079632675φ = 1.30908316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47530602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.528808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30908316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.004940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4345 KachelY 2904 -1.47530602 1.30908316 -84.528808 75.004940 Oben rechts KachelX + 1 4346 KachelY 2904 -1.47492253 1.30908316 -84.506836 75.004940 Unten links KachelX 4345 KachelY + 1 2905 -1.47530602 1.30898392 -84.528808 74.999254 Unten rechts KachelX + 1 4346 KachelY + 1 2905 -1.47492253 1.30898392 -84.506836 74.999254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30908316-1.30898392) × R
9.92399999999449e-05 × 6371000dl = 632.258039999649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30908316-1.30898392) × R
9.92399999999449e-05 × 6371000dr = 632.258039999649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47530602--1.47492253) × cos(1.30908316) × R
0.000383490000000153 × 0.258735761045809 × 6371000do = 632.147038089279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47530602--1.47492253) × cos(1.30898392) × R
0.000383490000000153 × 0.258831620464811 × 6371000du = 632.381243239545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30908316)-sin(1.30898392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.258735761045809-0.258831620464811)× R²
abs(-1.47492253--1.47530602)×9.58594190015316e-05× R²
0.000383490000000153×9.58594190015316e-05× 6371000²
0.000383490000000153×9.58594190015316e-05× 40589641000000 ar = 399754.08666627m²