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← 28.319 km → | S 43 |
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↑ 28.259 km ↓ |
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S 43 |
← 28.199 km → 798.552 km² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.42431640625 y=0.63525390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.42431640625 × 210)
floor (0.42431640625 × 1024)
floor (434.5)tx = 434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.63525390625 × 210)
floor (0.63525390625 × 1024)
floor (650.5)ty = 650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 434 / 650 ti = "10/434/650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/434/650.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 434 ÷ 210
434 ÷ 1024x = 0.423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 650 ÷ 210
650 ÷ 1024y = 0.634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423828125 × 2 - 1) × π
-0.15234375 × 3.1415926535Λ = -0.47860201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634765625 × 2 - 1) × π
-0.26953125 × 3.1415926535Φ = -0.846757394888672 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47860201} λ = -0.47860201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.846757394888672))-π/2
2×atan(0.428803119246996)-π/2
2×0.405087508538022-π/2
0.810175017076043-1.57079632675φ = -0.76062131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47860201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.421875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76062131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.580391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 434 KachelY 650 -0.47860201 -0.76062131 -27.421875 -43.580391 Oben rechts KachelX + 1 435 KachelY 650 -0.47246608 -0.76062131 -27.070312 -43.580391 Unten links KachelX 434 KachelY + 1 651 -0.47860201 -0.76505682 -27.421875 -43.834527 Unten rechts KachelX + 1 435 KachelY + 1 651 -0.47246608 -0.76505682 -27.070312 -43.834527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76062131--0.76505682) × R
0.00443550999999998 × 6371000dl = 28258.6342099998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76062131--0.76505682) × R
0.00443550999999998 × 6371000dr = 28258.6342099998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47860201--0.47246608) × cos(-0.76062131) × R
0.00613593000000001 × 0.724407837082572 × 6371000do = 28318.5584330426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47860201--0.47246608) × cos(-0.76505682) × R
0.00613593000000001 × 0.721343006319873 × 6371000du = 28198.7480381269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76062131)-sin(-0.76505682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.724407837082572-0.721343006319873)× R²
abs(-0.47246608--0.47860201)×0.00306483076269859× R²
0.00613593000000001×0.00306483076269859× 6371000²
0.00613593000000001×0.00306483076269859× 40589641000000 ar = 798552254.261762m²