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← | N 74 |
← 5 163.17 m → | N 74 |
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↑ 5 170.77 m ↓ |
↑ 5 170.77 m ↓ |
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N 74 |
← 5 178.47 m → 26 737 089 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.212158203125 y=0.180908203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.212158203125 × 211)
floor (0.212158203125 × 2048)
floor (434.5)tx = 434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.180908203125 × 211)
floor (0.180908203125 × 2048)
floor (370.5)ty = 370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 434 / 370 ti = "11/434/370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/434/370.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 434 ÷ 211
434 ÷ 2048x = 0.2119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 370 ÷ 211
370 ÷ 2048y = 0.1806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2119140625 × 2 - 1) × π
-0.576171875 × 3.1415926535Λ = -1.81009733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1806640625 × 2 - 1) × π
0.638671875 × 3.1415926535Φ = 2.00644687049707 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81009733} λ = -1.81009733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.00644687049707))-π/2
2×atan(7.43684626969532)-π/2
2×1.43713247030742-π/2
2.87426494061484-1.57079632675φ = 1.30346861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81009733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.710938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30346861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.683250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 434 KachelY 370 -1.81009733 1.30346861 -103.710938 74.683250 Oben rechts KachelX + 1 435 KachelY 370 -1.80702937 1.30346861 -103.535156 74.683250 Unten links KachelX 434 KachelY + 1 371 -1.81009733 1.30265700 -103.710938 74.636748 Unten rechts KachelX + 1 435 KachelY + 1 371 -1.80702937 1.30265700 -103.535156 74.636748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30346861-1.30265700) × R
0.000811609999999963 × 6371000dl = 5170.76730999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30346861-1.30265700) × R
0.000811609999999963 × 6371000dr = 5170.76730999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81009733--1.80702937) × cos(1.30346861) × R
0.00306796000000009 × 0.264155018597148 × 6371000do = 5163.16690357931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81009733--1.80702937) × cos(1.30265700) × R
0.00306796000000009 × 0.264937713314891 × 6371000du = 5178.46543352479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30346861)-sin(1.30265700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.264155018597148-0.264937713314891)× R²
abs(-1.80702937--1.81009733)×0.000782694717742949× R²
0.00306796000000009×0.000782694717742949× 6371000²
0.00306796000000009×0.000782694717742949× 40589641000000 ar = 26737088.6780311m²