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← | N 78 |
← 7 894.35 m → | N 78 |
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↑ 7 918.07 m ↓ |
↑ 7 918.07 m ↓ |
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N 78 |
← 7 941.93 m → 62 696 373 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.42431640625 y=0.13720703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.42431640625 × 210)
floor (0.42431640625 × 1024)
floor (434.5)tx = 434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.13720703125 × 210)
floor (0.13720703125 × 1024)
floor (140.5)ty = 140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 434 / 140 ti = "10/434/140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/434/140.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 434 ÷ 210
434 ÷ 1024x = 0.423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 140 ÷ 210
140 ÷ 1024y = 0.13671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423828125 × 2 - 1) × π
-0.15234375 × 3.1415926535Λ = -0.47860201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13671875 × 2 - 1) × π
0.7265625 × 3.1415926535Φ = 2.28256341230859 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47860201} λ = -0.47860201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28256341230859))-π/2
2×atan(9.80177422158009)-π/2
2×1.46912575516101-π/2
2.93825151032202-1.57079632675φ = 1.36745518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47860201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.421875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36745518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.349410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 434 KachelY 140 -0.47860201 1.36745518 -27.421875 78.349410 Oben rechts KachelX + 1 435 KachelY 140 -0.47246608 1.36745518 -27.070312 78.349410 Unten links KachelX 434 KachelY + 1 141 -0.47860201 1.36621235 -27.421875 78.278202 Unten rechts KachelX + 1 435 KachelY + 1 141 -0.47246608 1.36621235 -27.070312 78.278202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36745518-1.36621235) × R
0.00124283000000003 × 6371000dl = 7918.06993000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36745518-1.36621235) × R
0.00124283000000003 × 6371000dr = 7918.06993000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47860201--0.47246608) × cos(1.36745518) × R
0.00613593000000001 × 0.201942762110113 × 6371000do = 7894.34848189447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47860201--0.47246608) × cos(1.36621235) × R
0.00613593000000001 × 0.203159830211532 × 6371000du = 7941.9261203223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36745518)-sin(1.36621235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201942762110113-0.203159830211532)× R²
abs(-0.47246608--0.47860201)×0.00121706810141836× R²
0.00613593000000001×0.00121706810141836× 6371000²
0.00613593000000001×0.00121706810141836× 40589641000000 ar = 62696372.9357232m²