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← 147.62 m → | S 61 |
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↑ 147.55 m ↓ |
↑ 147.55 m ↓ |
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S 61 |
← 147.61 m → 21 781 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
43394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
93822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.331073760986328 y=0.715808868408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.331073760986328 × 217)
floor (0.331073760986328 × 131072)
floor (43394.5)tx = 43394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.715808868408203 × 217)
floor (0.715808868408203 × 131072)
floor (93822.5)ty = 93822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 43394 / 93822 ti = "17/43394/93822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/43394/93822.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 43394 ÷ 217
43394 ÷ 131072x = 0.331069946289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 93822 ÷ 217
93822 ÷ 131072y = 0.715805053710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.331069946289062 × 2 - 1) × π
-0.337860107421875 × 3.1415926535Λ = -1.06141883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.715805053710938 × 2 - 1) × π
-0.431610107421875 × 3.1415926535Φ = -1.35594314265291 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.06141883} λ = -1.06141883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.35594314265291))-π/2
2×atan(0.257704128044556)-π/2
2×0.252216360521868-π/2
0.504432721043737-1.57079632675φ = -1.06636361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.06141883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -60.814819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06636361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.098134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 43394 KachelY 93822 -1.06141883 -1.06636361 -60.814819 -61.098134 Oben rechts KachelX + 1 43395 KachelY 93822 -1.06137089 -1.06636361 -60.812072 -61.098134 Unten links KachelX 43394 KachelY + 1 93823 -1.06141883 -1.06638677 -60.814819 -61.099461 Unten rechts KachelX + 1 43395 KachelY + 1 93823 -1.06137089 -1.06638677 -60.812072 -61.099461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06636361--1.06638677) × R
2.31600000000221e-05 × 6371000dl = 147.55236000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06636361--1.06638677) × R
2.31600000000221e-05 × 6371000dr = 147.55236000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.06141883--1.06137089) × cos(-1.06636361) × R
4.79399999999686e-05 × 0.48331089072262 × 6371000do = 147.615586448919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.06141883--1.06137089) × cos(-1.06638677) × R
4.79399999999686e-05 × 0.483290615199039 × 6371000du = 147.609393782125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06636361)-sin(-1.06638677))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.48331089072262-0.483290615199039)× R²
abs(-1.06137089--1.06141883)×2.02755235818031e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.02755235818031e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.02755235818031e-05× 40589641000000 ar = 21780.5712832218m²