↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 4 477.65 m → | S 23 |
→ |
↑ 4 476.97 m ↓ |
↑ 4 476.97 m ↓ |
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S 23 |
← 4 476.28 m → 20 043 226 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52911376953125 y=0.56756591796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52911376953125 × 213)
floor (0.52911376953125 × 8192)
floor (4334.5)tx = 4334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.56756591796875 × 213)
floor (0.56756591796875 × 8192)
floor (4649.5)ty = 4649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4334 / 4649 ti = "13/4334/4649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4334/4649.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4334 ÷ 213
4334 ÷ 8192x = 0.529052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4649 ÷ 213
4649 ÷ 8192y = 0.5675048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529052734375 × 2 - 1) × π
0.05810546875 × 3.1415926535Λ = 0.18254371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5675048828125 × 2 - 1) × π
-0.135009765625 × 3.1415926535Φ = -0.424145687838257 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18254371} λ = 0.18254371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.424145687838257))-π/2
2×atan(0.654328547252918)-π/2
2×0.579412120035876-π/2
1.15882424007175-1.57079632675φ = -0.41197209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18254371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.458984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41197209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.604262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4334 KachelY 4649 0.18254371 -0.41197209 10.458984 -23.604262 Oben rechts KachelX + 1 4335 KachelY 4649 0.18331070 -0.41197209 10.502929 -23.604262 Unten links KachelX 4334 KachelY + 1 4650 0.18254371 -0.41267480 10.458984 -23.644524 Unten rechts KachelX + 1 4335 KachelY + 1 4650 0.18331070 -0.41267480 10.502929 -23.644524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41197209--0.41267480) × R
0.000702709999999995 × 6371000dl = 4476.96540999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41197209--0.41267480) × R
0.000702709999999995 × 6371000dr = 4476.96540999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18254371-0.18331070) × cos(-0.41197209) × R
0.000766989999999995 × 0.916332946451931 × 6371000do = 4477.65479424326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18254371-0.18331070) × cos(-0.41267480) × R
0.000766989999999995 × 0.91605134306373 × 6371000du = 4476.27874117638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41197209)-sin(-0.41267480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916332946451931-0.91605134306373)× R²
abs(0.18331070-0.18254371)×0.000281603388200713× R²
0.000766989999999995×0.000281603388200713× 6371000²
0.000766989999999995×0.000281603388200713× 40589641000000 ar = 20043226.1855369m²