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← | N 77 |
← 4 241.84 m → | N 77 |
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↑ 4 248.25 m ↓ |
↑ 4 248.25 m ↓ |
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N 77 |
← 4 254.56 m → 18 047 390 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.211669921875 y=0.148681640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.211669921875 × 211)
floor (0.211669921875 × 2048)
floor (433.5)tx = 433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148681640625 × 211)
floor (0.148681640625 × 2048)
floor (304.5)ty = 304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 433 / 304 ti = "11/433/304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/433/304.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 433 ÷ 211
433 ÷ 2048x = 0.21142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 304 ÷ 211
304 ÷ 2048y = 0.1484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21142578125 × 2 - 1) × π
-0.5771484375 × 3.1415926535Λ = -1.81316529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1484375 × 2 - 1) × π
0.703125 × 3.1415926535Φ = 2.20893233449219 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81316529} λ = -1.81316529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20893233449219))-π/2
2×atan(9.10598905076639)-π/2
2×1.46141679107316-π/2
2.92283358214632-1.57079632675φ = 1.35203726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81316529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.886719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35203726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.466029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 433 KachelY 304 -1.81316529 1.35203726 -103.886719 77.466029 Oben rechts KachelX + 1 434 KachelY 304 -1.81009733 1.35203726 -103.710938 77.466029 Unten links KachelX 433 KachelY + 1 305 -1.81316529 1.35137045 -103.886719 77.427823 Unten rechts KachelX + 1 434 KachelY + 1 305 -1.81009733 1.35137045 -103.710938 77.427823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35203726-1.35137045) × R
0.000666810000000018 × 6371000dl = 4248.24651000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35203726-1.35137045) × R
0.000666810000000018 × 6371000dr = 4248.24651000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81316529--1.81009733) × cos(1.35203726) × R
0.00306795999999987 × 0.217018431814494 × 6371000do = 4241.83644347121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81316529--1.81009733) × cos(1.35137045) × R
0.00306795999999987 × 0.217669301774042 × 6371000du = 4254.55833023119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35203726)-sin(1.35137045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217018431814494-0.217669301774042)× R²
abs(-1.81009733--1.81316529)×0.000650869959547828× R²
0.00306795999999987×0.000650869959547828× 6371000²
0.00306795999999987×0.000650869959547828× 40589641000000 ar = 18047390.3911839m²