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← | S 61 |
← 146.69 m → | S 61 |
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↑ 146.66 m ↓ |
↑ 146.66 m ↓ |
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S 61 |
← 146.68 m → 21 513 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
43284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
93972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.330234527587891 y=0.716953277587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.330234527587891 × 217)
floor (0.330234527587891 × 131072)
floor (43284.5)tx = 43284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.716953277587891 × 217)
floor (0.716953277587891 × 131072)
floor (93972.5)ty = 93972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 43284 / 93972 ti = "17/43284/93972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/43284/93972.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 43284 ÷ 217
43284 ÷ 131072x = 0.330230712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 93972 ÷ 217
93972 ÷ 131072y = 0.716949462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.330230712890625 × 2 - 1) × π
-0.33953857421875 × 3.1415926535Λ = -1.06669189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.716949462890625 × 2 - 1) × π
-0.43389892578125 × 3.1415926535Φ = -1.36313367759592 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.06669189} λ = -1.06669189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36313367759592))-π/2
2×atan(0.255857743707856)-π/2
2×0.250484189745607-π/2
0.500968379491213-1.57079632675φ = -1.06982795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.06669189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -61.116943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06982795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.296626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 43284 KachelY 93972 -1.06669189 -1.06982795 -61.116943 -61.296626 Oben rechts KachelX + 1 43285 KachelY 93972 -1.06664395 -1.06982795 -61.114197 -61.296626 Unten links KachelX 43284 KachelY + 1 93973 -1.06669189 -1.06985097 -61.116943 -61.297945 Unten rechts KachelX + 1 43285 KachelY + 1 93973 -1.06664395 -1.06985097 -61.114197 -61.297945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06982795--1.06985097) × R
2.30199999999847e-05 × 6371000dl = 146.660419999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06982795--1.06985097) × R
2.30199999999847e-05 × 6371000dr = 146.660419999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.06669189--1.06664395) × cos(-1.06982795) × R
4.79399999999686e-05 × 0.480275144268423 × 6371000do = 146.688391341694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.06669189--1.06664395) × cos(-1.06985097) × R
4.79399999999686e-05 × 0.480254952887437 × 6371000du = 146.682224374214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06982795)-sin(-1.06985097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480275144268423-0.480254952887437)× R²
abs(-1.06664395--1.06669189)×2.01913809858012e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01913809858012e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01913809858012e-05× 40589641000000 ar = 21512.9288590922m²