↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 791.61 m → | S 71 |
→ |
↑ 791.47 m ↓ |
↑ 791.47 m ↓ |
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S 71 |
← 791.32 m → 626 417 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.264129638671875 y=0.785369873046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.264129638671875 × 214)
floor (0.264129638671875 × 16384)
floor (4327.5)tx = 4327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785369873046875 × 214)
floor (0.785369873046875 × 16384)
floor (12867.5)ty = 12867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4327 / 12867 ti = "14/4327/12867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4327/12867.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4327 ÷ 214
4327 ÷ 16384x = 0.26409912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12867 ÷ 214
12867 ÷ 16384y = 0.78533935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26409912109375 × 2 - 1) × π
-0.4718017578125 × 3.1415926535Λ = -1.48220894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78533935546875 × 2 - 1) × π
-0.5706787109375 × 3.1415926535Φ = -1.7928400457901 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.48220894} λ = -1.48220894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7928400457901))-π/2
2×atan(0.166486667841763)-π/2
2×0.164973538312484-π/2
0.329947076624968-1.57079632675φ = -1.24084925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.48220894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.924317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24084925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.095425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4327 KachelY 12867 -1.48220894 -1.24084925 -84.924317 -71.095425 Oben rechts KachelX + 1 4328 KachelY 12867 -1.48182544 -1.24084925 -84.902344 -71.095425 Unten links KachelX 4327 KachelY + 1 12868 -1.48220894 -1.24097348 -84.924317 -71.102543 Unten rechts KachelX + 1 4328 KachelY + 1 12868 -1.48182544 -1.24097348 -84.902344 -71.102543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24084925--1.24097348) × R
0.000124230000000169 × 6371000dl = 791.46933000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24084925--1.24097348) × R
0.000124230000000169 × 6371000dr = 791.46933000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.48220894--1.48182544) × cos(-1.24084925) × R
0.000383500000000092 × 0.323992960348108 × 6371000do = 791.605034170076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.48220894--1.48182544) × cos(-1.24097348) × R
0.000383500000000092 × 0.323875428877662 × 6371000du = 791.317872055262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24084925)-sin(-1.24097348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323992960348108-0.323875428877662)× R²
abs(-1.48182544--1.48220894)×0.000117531470445909× R²
0.000383500000000092×0.000117531470445909× 6371000²
0.000383500000000092×0.000117531470445909× 40589641000000 ar = 626417.466823258m²