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← | S 64 |
← 2 099.96 m → | S 64 |
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↑ 2 099.24 m ↓ |
↑ 2 099.24 m ↓ |
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S 64 |
← 2 098.51 m → 4 406 803 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52813720703125 y=0.73687744140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52813720703125 × 213)
floor (0.52813720703125 × 8192)
floor (4326.5)tx = 4326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.73687744140625 × 213)
floor (0.73687744140625 × 8192)
floor (6036.5)ty = 6036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4326 / 6036 ti = "13/4326/6036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4326/6036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4326 ÷ 213
4326 ÷ 8192x = 0.528076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6036 ÷ 213
6036 ÷ 8192y = 0.73681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528076171875 × 2 - 1) × π
0.05615234375 × 3.1415926535Λ = 0.17640779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73681640625 × 2 - 1) × π
-0.4736328125 × 3.1415926535Φ = -1.48796136420654 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17640779} λ = 0.17640779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48796136420654))-π/2
2×atan(0.225832576948724)-π/2
2×0.22210675963498-π/2
0.444213519269961-1.57079632675φ = -1.12658281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17640779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.107422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12658281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.548440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4326 KachelY 6036 0.17640779 -1.12658281 10.107422 -64.548440 Oben rechts KachelX + 1 4327 KachelY 6036 0.17717478 -1.12658281 10.151367 -64.548440 Unten links KachelX 4326 KachelY + 1 6037 0.17640779 -1.12691231 10.107422 -64.567319 Unten rechts KachelX + 1 4327 KachelY + 1 6037 0.17717478 -1.12691231 10.151367 -64.567319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12658281--1.12691231) × R
0.000329500000000094 × 6371000dl = 2099.2445000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12658281--1.12691231) × R
0.000329500000000094 × 6371000dr = 2099.2445000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17640779-0.17717478) × cos(-1.12658281) × R
0.000766989999999995 × 0.429747859113903 × 6371000do = 2099.96002995194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17640779-0.17717478) × cos(-1.12691231) × R
0.000766989999999995 × 0.429450314116585 × 6371000du = 2098.50607831907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12658281)-sin(-1.12691231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429747859113903-0.429450314116585)× R²
abs(0.17717478-0.17640779)×0.000297544997317434× R²
0.000766989999999995×0.000297544997317434× 6371000²
0.000766989999999995×0.000297544997317434× 40589641000000 ar = 4406803.48298431m²