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← | N 74 |
← 5 132.69 m → | N 74 |
→ |
↑ 5 140.31 m ↓ |
↑ 5 140.31 m ↓ |
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N 74 |
← 5 147.91 m → 26 422 770 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.211181640625 y=0.179931640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.211181640625 × 211)
floor (0.211181640625 × 2048)
floor (432.5)tx = 432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179931640625 × 211)
floor (0.179931640625 × 2048)
floor (368.5)ty = 368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 432 / 368 ti = "11/432/368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/432/368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 432 ÷ 211
432 ÷ 2048x = 0.2109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 368 ÷ 211
368 ÷ 2048y = 0.1796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2109375 × 2 - 1) × π
-0.578125 × 3.1415926535Λ = -1.81623325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1796875 × 2 - 1) × π
0.640625 × 3.1415926535Φ = 2.01258279364844 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81623325} λ = -1.81623325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01258279364844))-π/2
2×atan(7.48261847063995)-π/2
2×1.43794049409873-π/2
2.87588098819746-1.57079632675φ = 1.30508466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81623325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -104.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30508466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.775843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 432 KachelY 368 -1.81623325 1.30508466 -104.062500 74.775843 Oben rechts KachelX + 1 433 KachelY 368 -1.81316529 1.30508466 -103.886719 74.775843 Unten links KachelX 432 KachelY + 1 369 -1.81623325 1.30427783 -104.062500 74.729615 Unten rechts KachelX + 1 433 KachelY + 1 369 -1.81316529 1.30427783 -103.886719 74.729615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30508466-1.30427783) × R
0.000806829999999925 × 6371000dl = 5140.31392999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30508466-1.30427783) × R
0.000806829999999925 × 6371000dr = 5140.31392999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81623325--1.81316529) × cos(1.30508466) × R
0.00306796000000009 × 0.262596026053888 × 6371000do = 5132.6948771721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81623325--1.81316529) × cos(1.30427783) × R
0.00306796000000009 × 0.263374455496301 × 6371000du = 5147.91003816046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30508466)-sin(1.30427783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.262596026053888-0.263374455496301)× R²
abs(-1.81316529--1.81623325)×0.000778429442412798× R²
0.00306796000000009×0.000778429442412798× 6371000²
0.00306796000000009×0.000778429442412798× 40589641000000 ar = 26422769.7609384m²