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← 213.71 m → | N 79 |
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N 79 |
← 213.75 m → 45 685 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131668090820312 y=0.113479614257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131668090820312 × 215)
floor (0.131668090820312 × 32768)
floor (4314.5)tx = 4314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113479614257812 × 215)
floor (0.113479614257812 × 32768)
floor (3718.5)ty = 3718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4314 / 3718 ti = "15/4314/3718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4314/3718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4314 ÷ 215
4314 ÷ 32768x = 0.13165283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3718 ÷ 215
3718 ÷ 32768y = 0.11346435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13165283203125 × 2 - 1) × π
-0.7366943359375 × 3.1415926535Λ = -2.31439351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11346435546875 × 2 - 1) × π
0.7730712890625 × 3.1415926535Φ = 2.42867508235052 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31439351} λ = -2.31439351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42867508235052))-π/2
2×atan(11.3438424619831)-π/2
2×1.48287006503661-π/2
2.96574013007321-1.57079632675φ = 1.39494380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31439351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.604980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39494380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.924392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4314 KachelY 3718 -2.31439351 1.39494380 -132.604980 79.924392 Oben rechts KachelX + 1 4315 KachelY 3718 -2.31420177 1.39494380 -132.593994 79.924392 Unten links KachelX 4314 KachelY + 1 3719 -2.31439351 1.39491025 -132.604980 79.922470 Unten rechts KachelX + 1 4315 KachelY + 1 3719 -2.31420177 1.39491025 -132.593994 79.922470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39494380-1.39491025) × R
3.35500000001598e-05 × 6371000dl = 213.747050001018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39494380-1.39491025) × R
3.35500000001598e-05 × 6371000dr = 213.747050001018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31439351--2.31420177) × cos(1.39494380) × R
0.000191739999999996 × 0.174947579980904 × 6371000do = 213.711684486861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31439351--2.31420177) × cos(1.39491025) × R
0.000191739999999996 × 0.174980612465923 × 6371000du = 213.752036162586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39494380)-sin(1.39491025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174947579980904-0.174980612465923)× R²
abs(-2.31420177--2.31439351)×3.30324850195685e-05× R²
0.000191739999999996×3.30324850195685e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.30324850195685e-05× 40589641000000 ar = 45684.5546405721m²