↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 935.91 m → | N 39 |
→ |
↑ 935.96 m ↓ |
↑ 935.96 m ↓ |
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N 39 |
← 936.03 m → 876 034 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131637573242188 y=0.378616333007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131637573242188 × 215)
floor (0.131637573242188 × 32768)
floor (4313.5)tx = 4313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378616333007812 × 215)
floor (0.378616333007812 × 32768)
floor (12406.5)ty = 12406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4313 / 12406 ti = "15/4313/12406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4313/12406.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4313 ÷ 215
4313 ÷ 32768x = 0.131622314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12406 ÷ 215
12406 ÷ 32768y = 0.37860107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131622314453125 × 2 - 1) × π
-0.73675537109375 × 3.1415926535Λ = -2.31458526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37860107421875 × 2 - 1) × π
0.2427978515625 × 3.1415926535Φ = 0.762771946754333 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31458526} λ = -2.31458526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.762771946754333))-π/2
2×atan(2.14421163084633)-π/2
2×1.13441126726738-π/2
2.26882253453476-1.57079632675φ = 0.69802621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31458526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.615967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69802621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.993956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4313 KachelY 12406 -2.31458526 0.69802621 -132.615967 39.993956 Oben rechts KachelX + 1 4314 KachelY 12406 -2.31439351 0.69802621 -132.604980 39.993956 Unten links KachelX 4313 KachelY + 1 12407 -2.31458526 0.69787930 -132.615967 39.985539 Unten rechts KachelX + 1 4314 KachelY + 1 12407 -2.31439351 0.69787930 -132.604980 39.985539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69802621-0.69787930) × R
0.00014691 × 6371000dl = 935.963610000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69802621-0.69787930) × R
0.00014691 × 6371000dr = 935.963610000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31458526--2.31439351) × cos(0.69802621) × R
0.000191749999999935 × 0.766112247034181 × 6371000do = 935.912790882334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31458526--2.31439351) × cos(0.69787930) × R
0.000191749999999935 × 0.766206658821837 × 6371000du = 936.028128027797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69802621)-sin(0.69787930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766112247034181-0.766206658821837)× R²
abs(-2.31439351--2.31458526)×9.44117876557904e-05× R²
0.000191749999999935×9.44117876557904e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.44117876557904e-05× 40589641000000 ar = 876034.291660335m²