↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 211.87 m → | N 80 |
→ |
↑ 211.90 m ↓ |
↑ 211.90 m ↓ |
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N 80 |
← 211.91 m → 44 900 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131607055664062 y=0.112075805664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131607055664062 × 215)
floor (0.131607055664062 × 32768)
floor (4312.5)tx = 4312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112075805664062 × 215)
floor (0.112075805664062 × 32768)
floor (3672.5)ty = 3672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4312 / 3672 ti = "15/4312/3672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4312/3672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4312 ÷ 215
4312 ÷ 32768x = 0.131591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3672 ÷ 215
3672 ÷ 32768y = 0.112060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131591796875 × 2 - 1) × π
-0.73681640625 × 3.1415926535Λ = -2.31477701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112060546875 × 2 - 1) × π
0.77587890625 × 3.1415926535Φ = 2.43749547188062 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31477701} λ = -2.31477701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43749547188062))-π/2
2×atan(11.4443421428663)-π/2
2×1.48363827707678-π/2
2.96727655415357-1.57079632675φ = 1.39648023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31477701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.626953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39648023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.012423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4312 KachelY 3672 -2.31477701 1.39648023 -132.626953 80.012423 Oben rechts KachelX + 1 4313 KachelY 3672 -2.31458526 1.39648023 -132.615967 80.012423 Unten links KachelX 4312 KachelY + 1 3673 -2.31477701 1.39644697 -132.626953 80.010518 Unten rechts KachelX + 1 4313 KachelY + 1 3673 -2.31458526 1.39644697 -132.615967 80.010518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39648023-1.39644697) × R
3.3260000000146e-05 × 6371000dl = 211.89946000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39648023-1.39644697) × R
3.3260000000146e-05 × 6371000dr = 211.89946000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31477701--2.31458526) × cos(1.39648023) × R
0.000191749999999935 × 0.173434639292747 × 6371000do = 211.87456266954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31477701--2.31458526) × cos(1.39644697) × R
0.000191749999999935 × 0.173467395154208 × 6371000du = 211.914578515568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39648023)-sin(1.39644697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173434639292747-0.173467395154208)× R²
abs(-2.31458526--2.31477701)×3.27558614609813e-05× R²
0.000191749999999935×3.27558614609813e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.27558614609813e-05× 40589641000000 ar = 44900.3450904304m²