↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 609.13 m → | N 75 |
→ |
↑ 609.26 m ↓ |
↑ 609.26 m ↓ |
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N 75 |
← 609.36 m → 371 186 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.263092041015625 y=0.171173095703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.263092041015625 × 214)
floor (0.263092041015625 × 16384)
floor (4310.5)tx = 4310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171173095703125 × 214)
floor (0.171173095703125 × 16384)
floor (2804.5)ty = 2804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4310 / 2804 ti = "14/4310/2804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4310/2804.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4310 ÷ 214
4310 ÷ 16384x = 0.2630615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2804 ÷ 214
2804 ÷ 16384y = 0.171142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2630615234375 × 2 - 1) × π
-0.473876953125 × 3.1415926535Λ = -1.48872835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171142578125 × 2 - 1) × π
0.65771484375 × 3.1415926535Φ = 2.0662721212229 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.48872835} λ = -1.48872835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.0662721212229))-π/2
2×atan(7.89533533552464)-π/2
2×1.4448100947864-π/2
2.8896201895728-1.57079632675φ = 1.31882386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.48872835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -85.297851° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31882386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.563041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4310 KachelY 2804 -1.48872835 1.31882386 -85.297851 75.563041 Oben rechts KachelX + 1 4311 KachelY 2804 -1.48834486 1.31882386 -85.275879 75.563041 Unten links KachelX 4310 KachelY + 1 2805 -1.48872835 1.31872823 -85.297851 75.557562 Unten rechts KachelX + 1 4311 KachelY + 1 2805 -1.48834486 1.31872823 -85.275879 75.557562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31882386-1.31872823) × R
9.56299999999022e-05 × 6371000dl = 609.258729999377m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31882386-1.31872823) × R
9.56299999999022e-05 × 6371000dr = 609.258729999377m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.48872835--1.48834486) × cos(1.31882386) × R
0.000383489999999931 × 0.24931462431636 × 6371000do = 609.129177492915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.48872835--1.48834486) × cos(1.31872823) × R
0.000383489999999931 × 0.249407233423821 × 6371000du = 609.355441433951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31882386)-sin(1.31872823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.24931462431636-0.249407233423821)× R²
abs(-1.48834486--1.48872835)×9.26091074605062e-05× R²
0.000383489999999931×9.26091074605062e-05× 6371000²
0.000383489999999931×9.26091074605062e-05× 40589641000000 ar = 371186.196008669m²