↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 4 791.64 m → | S 11 |
→ |
↑ 4 791.31 m ↓ |
↑ 4 791.31 m ↓ |
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S 11 |
← 4 790.92 m → 22 956 498 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52593994140625 y=0.53167724609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52593994140625 × 213)
floor (0.52593994140625 × 8192)
floor (4308.5)tx = 4308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.53167724609375 × 213)
floor (0.53167724609375 × 8192)
floor (4355.5)ty = 4355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4308 / 4355 ti = "13/4308/4355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4308/4355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4308 ÷ 213
4308 ÷ 8192x = 0.52587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4355 ÷ 213
4355 ÷ 8192y = 0.5316162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52587890625 × 2 - 1) × π
0.0517578125 × 3.1415926535Λ = 0.16260196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5316162109375 × 2 - 1) × π
-0.063232421875 × 3.1415926535Φ = -0.198650512025513 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16260196} λ = 0.16260196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.198650512025513))-π/2
2×atan(0.819836366221637)-π/2
2×0.686719798223408-π/2
1.37343959644682-1.57079632675φ = -0.19735673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16260196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.316406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19735673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.307708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4308 KachelY 4355 0.16260196 -0.19735673 9.316406 -11.307708 Oben rechts KachelX + 1 4309 KachelY 4355 0.16336895 -0.19735673 9.360351 -11.307708 Unten links KachelX 4308 KachelY + 1 4356 0.16260196 -0.19810878 9.316406 -11.350797 Unten rechts KachelX + 1 4309 KachelY + 1 4356 0.16336895 -0.19810878 9.360351 -11.350797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19735673--0.19810878) × R
0.000752050000000004 × 6371000dl = 4791.31055000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19735673--0.19810878) × R
0.000752050000000004 × 6371000dr = 4791.31055000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16260196-0.16336895) × cos(-0.19735673) × R
0.000766990000000023 × 0.980588290111766 × 6371000do = 4791.63809988386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16260196-0.16336895) × cos(-0.19810878) × R
0.000766990000000023 × 0.980440552321094 × 6371000du = 4790.91618016106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19735673)-sin(-0.19810878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980588290111766-0.980440552321094)× R²
abs(0.16336895-0.16260196)×0.000147737790672231× R²
0.000766990000000023×0.000147737790672231× 6371000²
0.000766990000000023×0.000147737790672231× 40589641000000 ar = 22956497.7909394m²