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← | N 79 |
← 216.57 m → | N 79 |
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↑ 216.61 m ↓ |
↑ 216.61 m ↓ |
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N 79 |
← 216.61 m → 46 916 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131484985351562 y=0.115615844726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131484985351562 × 215)
floor (0.131484985351562 × 32768)
floor (4308.5)tx = 4308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115615844726562 × 215)
floor (0.115615844726562 × 32768)
floor (3788.5)ty = 3788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4308 / 3788 ti = "15/4308/3788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4308/3788.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4308 ÷ 215
4308 ÷ 32768x = 0.1314697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3788 ÷ 215
3788 ÷ 32768y = 0.1156005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1314697265625 × 2 - 1) × π
-0.737060546875 × 3.1415926535Λ = -2.31554400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1156005859375 × 2 - 1) × π
0.768798828125 × 3.1415926535Φ = 2.41525275045691 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31554400} λ = -2.31554400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41525275045691))-π/2
2×atan(11.1925989345703)-π/2
2×1.48168817155191-π/2
2.96337634310381-1.57079632675φ = 1.39258002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31554400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.670898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39258002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.788958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4308 KachelY 3788 -2.31554400 1.39258002 -132.670898 79.788958 Oben rechts KachelX + 1 4309 KachelY 3788 -2.31535225 1.39258002 -132.659912 79.788958 Unten links KachelX 4308 KachelY + 1 3789 -2.31554400 1.39254602 -132.670898 79.787010 Unten rechts KachelX + 1 4309 KachelY + 1 3789 -2.31535225 1.39254602 -132.659912 79.787010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39258002-1.39254602) × R
3.40000000000895e-05 × 6371000dl = 216.61400000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39258002-1.39254602) × R
3.40000000000895e-05 × 6371000dr = 216.61400000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31554400--2.31535225) × cos(1.39258002) × R
0.000191749999999935 × 0.177274414249936 × 6371000do = 216.565382468407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31554400--2.31535225) × cos(1.39254602) × R
0.000191749999999935 × 0.177307875637151 × 6371000du = 216.606260212389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39258002)-sin(1.39254602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177274414249936-0.177307875637151)× R²
abs(-2.31535225--2.31554400)×3.34613872157441e-05× R²
0.000191749999999935×3.34613872157441e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.34613872157441e-05× 40589641000000 ar = 46915.5211084429m²