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← | S 19 |
← 4 593.78 m → | S 19 |
→ |
↑ 4 593.17 m ↓ |
↑ 4 593.17 m ↓ |
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S 19 |
← 4 592.58 m → 21 097 267 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52581787109375 y=0.55657958984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52581787109375 × 213)
floor (0.52581787109375 × 8192)
floor (4307.5)tx = 4307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.55657958984375 × 213)
floor (0.55657958984375 × 8192)
floor (4559.5)ty = 4559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4307 / 4559 ti = "13/4307/4559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4307/4559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4307 ÷ 213
4307 ÷ 8192x = 0.5257568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4559 ÷ 213
4559 ÷ 8192y = 0.5565185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5257568359375 × 2 - 1) × π
0.051513671875 × 3.1415926535Λ = 0.16183497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5565185546875 × 2 - 1) × π
-0.113037109375 × 3.1415926535Φ = -0.355116552385376 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16183497} λ = 0.16183497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.355116552385376))-π/2
2×atan(0.70109172453355)-π/2
2×0.611458289684606-π/2
1.22291657936921-1.57079632675φ = -0.34787975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16183497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.272461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34787975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.932041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4307 KachelY 4559 0.16183497 -0.34787975 9.272461 -19.932041 Oben rechts KachelX + 1 4308 KachelY 4559 0.16260196 -0.34787975 9.316406 -19.932041 Unten links KachelX 4307 KachelY + 1 4560 0.16183497 -0.34860070 9.272461 -19.973349 Unten rechts KachelX + 1 4308 KachelY + 1 4560 0.16260196 -0.34860070 9.316406 -19.973349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34787975--0.34860070) × R
0.000720949999999998 × 6371000dl = 4593.17244999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34787975--0.34860070) × R
0.000720949999999998 × 6371000dr = 4593.17244999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16183497-0.16260196) × cos(-0.34787975) × R
0.000766989999999995 × 0.940097629923449 × 6371000do = 4593.78076056581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16183497-0.16260196) × cos(-0.34860070) × R
0.000766989999999995 × 0.939851609928014 × 6371000du = 4592.57858550891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34787975)-sin(-0.34860070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940097629923449-0.939851609928014)× R²
abs(0.16260196-0.16183497)×0.000246019995434166× R²
0.000766989999999995×0.000246019995434166× 6371000²
0.000766989999999995×0.000246019995434166× 40589641000000 ar = 21097267.2459037m²