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N 79 |
← 217.63 m → 47 359 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131362915039062 y=0.116378784179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131362915039062 × 215)
floor (0.131362915039062 × 32768)
floor (4304.5)tx = 4304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116378784179688 × 215)
floor (0.116378784179688 × 32768)
floor (3813.5)ty = 3813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4304 / 3813 ti = "15/4304/3813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4304/3813.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4304 ÷ 215
4304 ÷ 32768x = 0.13134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3813 ÷ 215
3813 ÷ 32768y = 0.116363525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13134765625 × 2 - 1) × π
-0.7373046875 × 3.1415926535Λ = -2.31631099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116363525390625 × 2 - 1) × π
0.76727294921875 × 3.1415926535Φ = 2.4104590604949 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31631099} λ = -2.31631099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4104590604949))-π/2
2×atan(11.1390734801245)-π/2
2×1.48126226843904-π/2
2.96252453687808-1.57079632675φ = 1.39172821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31631099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.714844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39172821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.740153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4304 KachelY 3813 -2.31631099 1.39172821 -132.714844 79.740153 Oben rechts KachelX + 1 4305 KachelY 3813 -2.31611924 1.39172821 -132.703857 79.740153 Unten links KachelX 4304 KachelY + 1 3814 -2.31631099 1.39169405 -132.714844 79.738195 Unten rechts KachelX + 1 4305 KachelY + 1 3814 -2.31611924 1.39169405 -132.703857 79.738195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39172821-1.39169405) × R
3.41600000000053e-05 × 6371000dl = 217.633360000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39172821-1.39169405) × R
3.41600000000053e-05 × 6371000dr = 217.633360000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31631099--2.31611924) × cos(1.39172821) × R
0.000191749999999935 × 0.178112668409565 × 6371000do = 217.589426651286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31631099--2.31611924) × cos(1.39169405) × R
0.000191749999999935 × 0.178146282090662 × 6371000du = 217.630490443451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39172821)-sin(1.39169405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178112668409565-0.178146282090662)× R²
abs(-2.31611924--2.31631099)×3.36136810969445e-05× R²
0.000191749999999935×3.36136810969445e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.36136810969445e-05× 40589641000000 ar = 47359.1864526498m²