↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 336.83 m → | N 82 |
→ |
↑ 336.90 m ↓ |
↑ 336.90 m ↓ |
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N 82 |
← 336.95 m → 113 497 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.262725830078125 y=0.075103759765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.262725830078125 × 214)
floor (0.262725830078125 × 16384)
floor (4304.5)tx = 4304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.075103759765625 × 214)
floor (0.075103759765625 × 16384)
floor (1230.5)ty = 1230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4304 / 1230 ti = "14/4304/1230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4304/1230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4304 ÷ 214
4304 ÷ 16384x = 0.2626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1230 ÷ 214
1230 ÷ 16384y = 0.0750732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2626953125 × 2 - 1) × π
-0.474609375 × 3.1415926535Λ = -1.49102933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0750732421875 × 2 - 1) × π
0.849853515625 × 3.1415926535Φ = 2.66989356123865 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.49102933} λ = -1.49102933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.66989356123865))-π/2
2×atan(14.4384323021619)-π/2
2×1.50164715592143-π/2
3.00329431184286-1.57079632675φ = 1.43249799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.49102933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -85.429688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43249799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.076089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4304 KachelY 1230 -1.49102933 1.43249799 -85.429688 82.076089 Oben rechts KachelX + 1 4305 KachelY 1230 -1.49064583 1.43249799 -85.407715 82.076089 Unten links KachelX 4304 KachelY + 1 1231 -1.49102933 1.43244511 -85.429688 82.073059 Unten rechts KachelX + 1 4305 KachelY + 1 1231 -1.49064583 1.43244511 -85.407715 82.073059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43249799-1.43244511) × R
5.28800000001439e-05 × 6371000dl = 336.898480000917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43249799-1.43244511) × R
5.28800000001439e-05 × 6371000dr = 336.898480000917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.49102933--1.49064583) × cos(1.43249799) × R
0.00038349999999987 × 0.137857899297085 × 6371000do = 336.825241407618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.49102933--1.49064583) × cos(1.43244511) × R
0.00038349999999987 × 0.137910274207017 × 6371000du = 336.953207898995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43249799)-sin(1.43244511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.137857899297085-0.137910274207017)× R²
abs(-1.49064583--1.49102933)×5.23749099323456e-05× R²
0.00038349999999987×5.23749099323456e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.23749099323456e-05× 40589641000000 ar = 113497.467740389m²