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← | N 1 |
← 4 884.42 m → | N 1 |
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↑ 4 884.45 m ↓ |
↑ 4 884.45 m ↓ |
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N 1 |
← 4 884.53 m → 23 857 985 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52532958984375 y=0.49542236328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52532958984375 × 213)
floor (0.52532958984375 × 8192)
floor (4303.5)tx = 4303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.49542236328125 × 213)
floor (0.49542236328125 × 8192)
floor (4058.5)ty = 4058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4303 / 4058 ti = "13/4303/4058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4303/4058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4303 ÷ 213
4303 ÷ 8192x = 0.5252685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4058 ÷ 213
4058 ÷ 8192y = 0.495361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5252685546875 × 2 - 1) × π
0.050537109375 × 3.1415926535Λ = 0.15876701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.495361328125 × 2 - 1) × π
0.00927734375 × 3.1415926535Φ = 0.0291456349689941 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15876701} λ = 0.15876701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0291456349689941))-π/2
2×atan(1.02957452561137)-π/2
2×0.799968918129545-π/2
1.59993783625909-1.57079632675φ = 0.02914151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15876701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.096680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02914151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.669686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4303 KachelY 4058 0.15876701 0.02914151 9.096680 1.669686 Oben rechts KachelX + 1 4304 KachelY 4058 0.15953400 0.02914151 9.140625 1.669686 Unten links KachelX 4303 KachelY + 1 4059 0.15876701 0.02837484 9.096680 1.625759 Unten rechts KachelX + 1 4304 KachelY + 1 4059 0.15953400 0.02837484 9.140625 1.625759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02914151-0.02837484) × R
0.000766670000000001 × 6371000dl = 4884.45457m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02914151-0.02837484) × R
0.000766670000000001 × 6371000dr = 4884.45457m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15876701-0.15953400) × cos(0.02914151) × R
0.000766990000000023 × 0.99957541624609 × 6371000do = 4884.41856433562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15876701-0.15953400) × cos(0.02837484) × R
0.000766990000000023 × 0.999597461236629 × 6371000du = 4884.52628703397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02914151)-sin(0.02837484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99957541624609-0.999597461236629)× R²
abs(0.15953400-0.15876701)×2.20449905395936e-05× R²
0.000766990000000023×2.20449905395936e-05× 6371000²
0.000766990000000023×2.20449905395936e-05× 40589641000000 ar = 23857984.8302847m²