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← | N 1 |
← 4 883.96 m → | N 1 |
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↑ 4 884.07 m ↓ |
↑ 4 884.07 m ↓ |
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N 1 |
← 4 884.08 m → 23 853 901 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52520751953125 y=0.49493408203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52520751953125 × 213)
floor (0.52520751953125 × 8192)
floor (4302.5)tx = 4302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.49493408203125 × 213)
floor (0.49493408203125 × 8192)
floor (4054.5)ty = 4054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4302 / 4054 ti = "13/4302/4054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4302/4054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4302 ÷ 213
4302 ÷ 8192x = 0.525146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4054 ÷ 213
4054 ÷ 8192y = 0.494873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525146484375 × 2 - 1) × π
0.05029296875 × 3.1415926535Λ = 0.15800002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.494873046875 × 2 - 1) × π
0.01025390625 × 3.1415926535Φ = 0.0322135965446777 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15800002} λ = 0.15800002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0322135965446777))-π/2
2×atan(1.03273807103177)-π/2
2×0.801502176679082-π/2
1.60300435335816-1.57079632675φ = 0.03220803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15800002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.052734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03220803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.845384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4302 KachelY 4054 0.15800002 0.03220803 9.052734 1.845384 Oben rechts KachelX + 1 4303 KachelY 4054 0.15876701 0.03220803 9.096680 1.845384 Unten links KachelX 4302 KachelY + 1 4055 0.15800002 0.03144142 9.052734 1.801461 Unten rechts KachelX + 1 4303 KachelY + 1 4055 0.15876701 0.03144142 9.096680 1.801461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03220803-0.03144142) × R
0.000766610000000001 × 6371000dl = 4884.07231000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03220803-0.03144142) × R
0.000766610000000001 × 6371000dr = 4884.07231000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15800002-0.15876701) × cos(0.03220803) × R
0.000766989999999995 × 0.999481366238124 × 6371000do = 4883.95898960259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15800002-0.15876701) × cos(0.03144142) × R
0.000766989999999995 × 0.999505759271875 × 6371000du = 4884.07818599834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03220803)-sin(0.03144142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999481366238124-0.999505759271875)× R²
abs(0.15876701-0.15800002)×2.43930337507914e-05× R²
0.000766989999999995×2.43930337507914e-05× 6371000²
0.000766989999999995×2.43930337507914e-05× 40589641000000 ar = 23853901.1144283m²