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← | N 80 |
← 197.52 m → | N 80 |
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↑ 197.56 m ↓ |
↑ 197.56 m ↓ |
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N 80 |
← 197.56 m → 39 028 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131179809570312 y=0.100753784179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131179809570312 × 215)
floor (0.131179809570312 × 32768)
floor (4298.5)tx = 4298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100753784179688 × 215)
floor (0.100753784179688 × 32768)
floor (3301.5)ty = 3301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4298 / 3301 ti = "15/4298/3301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4298/3301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4298 ÷ 215
4298 ÷ 32768x = 0.13116455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3301 ÷ 215
3301 ÷ 32768y = 0.100738525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13116455078125 × 2 - 1) × π
-0.7376708984375 × 3.1415926535Λ = -2.31746148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.100738525390625 × 2 - 1) × π
0.79852294921875 × 3.1415926535Φ = 2.50863383091678 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31746148} λ = -2.31746148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50863383091678))-π/2
2×atan(12.2881309233343)-π/2
2×1.48959592257499-π/2
2.97919184514998-1.57079632675φ = 1.40839552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31746148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.780762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40839552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.695119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4298 KachelY 3301 -2.31746148 1.40839552 -132.780762 80.695119 Oben rechts KachelX + 1 4299 KachelY 3301 -2.31726973 1.40839552 -132.769776 80.695119 Unten links KachelX 4298 KachelY + 1 3302 -2.31746148 1.40836451 -132.780762 80.693342 Unten rechts KachelX + 1 4299 KachelY + 1 3302 -2.31726973 1.40836451 -132.769776 80.693342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40839552-1.40836451) × R
3.10100000000535e-05 × 6371000dl = 197.564710000341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40839552-1.40836451) × R
3.10100000000535e-05 × 6371000dr = 197.564710000341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31746148--2.31726973) × cos(1.40839552) × R
0.000191749999999935 × 0.16168788716266 × 6371000do = 197.52426920741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31746148--2.31726973) × cos(1.40836451) × R
0.000191749999999935 × 0.161718489053672 × 6371000du = 197.561653678594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40839552)-sin(1.40836451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16168788716266-0.161718489053672)× R²
abs(-2.31726973--2.31746148)×3.0601891011367e-05× R²
0.000191749999999935×3.0601891011367e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.0601891011367e-05× 40589641000000 ar = 39027.5178932382m²