↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 2 079.68 m → | S 64 |
→ |
↑ 2 078.92 m ↓ |
↑ 2 078.92 m ↓ |
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S 64 |
← 2 078.23 m → 4 321 982 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52398681640625 y=0.73858642578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52398681640625 × 213)
floor (0.52398681640625 × 8192)
floor (4292.5)tx = 4292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.73858642578125 × 213)
floor (0.73858642578125 × 8192)
floor (6050.5)ty = 6050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4292 / 6050 ti = "13/4292/6050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4292/6050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4292 ÷ 213
4292 ÷ 8192x = 0.52392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6050 ÷ 213
6050 ÷ 8192y = 0.738525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52392578125 × 2 - 1) × π
0.0478515625 × 3.1415926535Λ = 0.15033012 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738525390625 × 2 - 1) × π
-0.47705078125 × 3.1415926535Φ = -1.49869922972144 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15033012} λ = 0.15033012} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49869922972144))-π/2
2×atan(0.223420590079363)-π/2
2×0.21981062972599-π/2
0.439621259451981-1.57079632675φ = -1.13117507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15033012} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.613281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13117507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.811557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4292 KachelY 6050 0.15033012 -1.13117507 8.613281 -64.811557 Oben rechts KachelX + 1 4293 KachelY 6050 0.15109711 -1.13117507 8.657227 -64.811557 Unten links KachelX 4292 KachelY + 1 6051 0.15033012 -1.13150138 8.613281 -64.830254 Unten rechts KachelX + 1 4293 KachelY + 1 6051 0.15109711 -1.13150138 8.657227 -64.830254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13117507--1.13150138) × R
0.000326309999999941 × 6371000dl = 2078.92100999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13117507--1.13150138) × R
0.000326309999999941 × 6371000dr = 2078.92100999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15033012-0.15109711) × cos(-1.13117507) × R
0.000766989999999995 × 0.425596765979697 × 6371000do = 2079.67574120548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15033012-0.15109711) × cos(-1.13150138) × R
0.000766989999999995 × 0.425301461191619 × 6371000du = 2078.23273634003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13117507)-sin(-1.13150138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425596765979697-0.425301461191619)× R²
abs(0.15109711-0.15033012)×0.000295304788077821× R²
0.000766989999999995×0.000295304788077821× 6371000²
0.000766989999999995×0.000295304788077821× 40589641000000 ar = 4321981.68416116m²