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← | N 80 |
← 210.88 m → | N 80 |
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↑ 210.88 m ↓ |
↑ 210.88 m ↓ |
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N 80 |
← 210.92 m → 44 474 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130966186523438 y=0.111312866210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130966186523438 × 215)
floor (0.130966186523438 × 32768)
floor (4291.5)tx = 4291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111312866210938 × 215)
floor (0.111312866210938 × 32768)
floor (3647.5)ty = 3647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4291 / 3647 ti = "15/4291/3647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4291/3647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4291 ÷ 215
4291 ÷ 32768x = 0.130950927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3647 ÷ 215
3647 ÷ 32768y = 0.111297607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130950927734375 × 2 - 1) × π
-0.73809814453125 × 3.1415926535Λ = -2.31880371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111297607421875 × 2 - 1) × π
0.77740478515625 × 3.1415926535Φ = 2.44228916184262 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31880371} λ = -2.31880371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44228916184262))-π/2
2×atan(11.4993344737027)-π/2
2×1.48405299326318-π/2
2.96810598652637-1.57079632675φ = 1.39730966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31880371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.857666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39730966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.059946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4291 KachelY 3647 -2.31880371 1.39730966 -132.857666 80.059946 Oben rechts KachelX + 1 4292 KachelY 3647 -2.31861196 1.39730966 -132.846680 80.059946 Unten links KachelX 4291 KachelY + 1 3648 -2.31880371 1.39727656 -132.857666 80.058050 Unten rechts KachelX + 1 4292 KachelY + 1 3648 -2.31861196 1.39727656 -132.846680 80.058050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39730966-1.39727656) × R
3.31000000000081e-05 × 6371000dl = 210.880100000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39730966-1.39727656) × R
3.31000000000081e-05 × 6371000dr = 210.880100000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31880371--2.31861196) × cos(1.39730966) × R
0.000191749999999935 × 0.172617719423914 × 6371000do = 210.876581293669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31880371--2.31861196) × cos(1.39727656) × R
0.000191749999999935 × 0.172650322461766 × 6371000du = 210.916410444378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39730966)-sin(1.39727656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.172617719423914-0.172650322461766)× R²
abs(-2.31861196--2.31880371)×3.26030378521025e-05× R²
0.000191749999999935×3.26030378521025e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.26030378521025e-05× 40589641000000 ar = 44473.8741426618m²