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← | N 47 |
← 53.281 km → | N 47 |
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↑ 53.521 km ↓ |
↑ 53.521 km ↓ |
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N 46 |
← 53.760 km → 2 864.47 km² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.8388671875 y=0.3525390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.8388671875 × 29)
floor (0.8388671875 × 512)
floor (429.5)tx = 429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.3525390625 × 29)
floor (0.3525390625 × 512)
floor (180.5)ty = 180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 429 / 180 ti = "9/429/180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/429/180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 429 ÷ 29
429 ÷ 512x = 0.837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 180 ÷ 29
180 ÷ 512y = 0.3515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.837890625 × 2 - 1) × π
0.67578125 × 3.1415926535Λ = 2.12302941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3515625 × 2 - 1) × π
0.296875 × 3.1415926535Φ = 0.932660319007813 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.12302941} λ = 2.12302941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.932660319007813))-π/2
2×atan(2.54126075725446)-π/2
2×1.19590119297073-π/2
2.39180238594145-1.57079632675φ = 0.82100606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.12302941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 121.640625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82100606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.040182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 429 KachelY 180 2.12302941 0.82100606 121.640625 47.040182 Oben rechts KachelX + 1 430 KachelY 180 2.13530126 0.82100606 122.343750 47.040182 Unten links KachelX 429 KachelY + 1 181 2.12302941 0.81260541 121.640625 46.558860 Unten rechts KachelX + 1 430 KachelY + 1 181 2.13530126 0.81260541 122.343750 46.558860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82100606-0.81260541) × R
0.00840065000000001 × 6371000dl = 53520.5411500001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82100606-0.81260541) × R
0.00840065000000001 × 6371000dr = 53520.5411500001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.12302941-2.13530126) × cos(0.82100606) × R
0.0122718499999999 × 0.681485285580883 × 6371000do = 53281.2158210225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.12302941-2.13530126) × cos(0.81260541) × R
0.0122718499999999 × 0.687609029827766 × 6371000du = 53759.9943739193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82100606)-sin(0.81260541))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681485285580883-0.687609029827766)× R²
abs(2.13530126-2.12302941)×0.00612374424688311× R²
0.0122718499999999×0.00612374424688311× 6371000²
0.0122718499999999×0.00612374424688311× 40589641000000 ar = 2864468593.194m²