↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 223.16 m → | N 79 |
→ |
↑ 223.18 m ↓ |
↑ 223.18 m ↓ |
|||
N 79 |
← 223.20 m → 49 808 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130844116210938 y=0.120468139648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130844116210938 × 215)
floor (0.130844116210938 × 32768)
floor (4287.5)tx = 4287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120468139648438 × 215)
floor (0.120468139648438 × 32768)
floor (3947.5)ty = 3947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4287 / 3947 ti = "15/4287/3947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4287/3947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4287 ÷ 215
4287 ÷ 32768x = 0.130828857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3947 ÷ 215
3947 ÷ 32768y = 0.120452880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130828857421875 × 2 - 1) × π
-0.73834228515625 × 3.1415926535Λ = -2.31957070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120452880859375 × 2 - 1) × π
0.75909423828125 × 3.1415926535Φ = 2.38476488229855 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31957070} λ = -2.31957070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38476488229855))-π/2
2×atan(10.8565098071897)-π/2
2×1.47894487499518-π/2
2.95788974999036-1.57079632675φ = 1.38709342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31957070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.901611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38709342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.474599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4287 KachelY 3947 -2.31957070 1.38709342 -132.901611 79.474599 Oben rechts KachelX + 1 4288 KachelY 3947 -2.31937895 1.38709342 -132.890625 79.474599 Unten links KachelX 4287 KachelY + 1 3948 -2.31957070 1.38705839 -132.901611 79.472592 Unten rechts KachelX + 1 4288 KachelY + 1 3948 -2.31937895 1.38705839 -132.890625 79.472592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38709342-1.38705839) × R
3.5030000000047e-05 × 6371000dl = 223.176130000299m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38709342-1.38705839) × R
3.5030000000047e-05 × 6371000dr = 223.176130000299m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31957070--2.31937895) × cos(1.38709342) × R
0.000191749999999935 × 0.182671419213335 × 6371000do = 223.158575564139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31957070--2.31937895) × cos(1.38705839) × R
0.000191749999999935 × 0.182705859687153 × 6371000du = 223.200649398743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38709342)-sin(1.38705839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182671419213335-0.182705859687153)× R²
abs(-2.31937895--2.31957070)×3.44404738176485e-05× R²
0.000191749999999935×3.44404738176485e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.44404738176485e-05× 40589641000000 ar = 49808.3622136757m²