↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 936.95 m → | N 39 |
→ |
↑ 936.98 m ↓ |
↑ 936.98 m ↓ |
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N 39 |
← 937.07 m → 877 961 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130844116210938 y=0.378890991210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130844116210938 × 215)
floor (0.130844116210938 × 32768)
floor (4287.5)tx = 4287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378890991210938 × 215)
floor (0.378890991210938 × 32768)
floor (12415.5)ty = 12415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4287 / 12415 ti = "15/4287/12415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4287/12415.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4287 ÷ 215
4287 ÷ 32768x = 0.130828857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12415 ÷ 215
12415 ÷ 32768y = 0.378875732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130828857421875 × 2 - 1) × π
-0.73834228515625 × 3.1415926535Λ = -2.31957070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.378875732421875 × 2 - 1) × π
0.24224853515625 × 3.1415926535Φ = 0.761046218368011 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31957070} λ = -2.31957070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.761046218368011))-π/2
2×atan(2.14051449501238)-π/2
2×1.13374984989941-π/2
2.26749969979882-1.57079632675φ = 0.69670337 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31957070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.901611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69670337 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.918163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4287 KachelY 12415 -2.31957070 0.69670337 -132.901611 39.918163 Oben rechts KachelX + 1 4288 KachelY 12415 -2.31937895 0.69670337 -132.890625 39.918163 Unten links KachelX 4287 KachelY + 1 12416 -2.31957070 0.69655630 -132.901611 39.909736 Unten rechts KachelX + 1 4288 KachelY + 1 12416 -2.31937895 0.69655630 -132.890625 39.909736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69670337-0.69655630) × R
0.000147070000000027 × 6371000dl = 936.982970000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69670337-0.69655630) × R
0.000147070000000027 × 6371000dr = 936.982970000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31957070--2.31937895) × cos(0.69670337) × R
0.000191749999999935 × 0.766961774731557 × 6371000do = 936.950607261411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31957070--2.31937895) × cos(0.69655630) × R
0.000191749999999935 × 0.767056140195237 × 6371000du = 937.065887815686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69670337)-sin(0.69655630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766961774731557-0.767056140195237)× R²
abs(-2.31937895--2.31957070)×9.43654636796909e-05× R²
0.000191749999999935×9.43654636796909e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.43654636796909e-05× 40589641000000 ar = 877960.77227604m²