↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 222.32 m → | N 79 |
→ |
↑ 222.35 m ↓ |
↑ 222.35 m ↓ |
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N 79 |
← 222.36 m → 49 437 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130752563476562 y=0.119857788085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130752563476562 × 215)
floor (0.130752563476562 × 32768)
floor (4284.5)tx = 4284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119857788085938 × 215)
floor (0.119857788085938 × 32768)
floor (3927.5)ty = 3927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4284 / 3927 ti = "15/4284/3927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4284/3927.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4284 ÷ 215
4284 ÷ 32768x = 0.1307373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3927 ÷ 215
3927 ÷ 32768y = 0.119842529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1307373046875 × 2 - 1) × π
-0.738525390625 × 3.1415926535Λ = -2.32014594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119842529296875 × 2 - 1) × π
0.76031494140625 × 3.1415926535Φ = 2.38859983426816 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32014594} λ = -2.32014594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38859983426816))-π/2
2×atan(10.8982239355735)-π/2
2×1.47929448351948-π/2
2.95858896703896-1.57079632675φ = 1.38779264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32014594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.934570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38779264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.514661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4284 KachelY 3927 -2.32014594 1.38779264 -132.934570 79.514661 Oben rechts KachelX + 1 4285 KachelY 3927 -2.31995419 1.38779264 -132.923584 79.514661 Unten links KachelX 4284 KachelY + 1 3928 -2.32014594 1.38775774 -132.934570 79.512661 Unten rechts KachelX + 1 4285 KachelY + 1 3928 -2.31995419 1.38775774 -132.923584 79.512661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38779264-1.38775774) × R
3.48999999999489e-05 × 6371000dl = 222.347899999674m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38779264-1.38775774) × R
3.48999999999489e-05 × 6371000dr = 222.347899999674m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32014594--2.31995419) × cos(1.38779264) × R
0.000191750000000379 × 0.181983919676631 × 6371000do = 222.318699146259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32014594--2.31995419) × cos(1.38775774) × R
0.000191750000000379 × 0.182018236788377 × 6371000du = 222.360622276915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38779264)-sin(1.38775774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181983919676631-0.182018236788377)× R²
abs(-2.31995419--2.32014594)×3.4317111745924e-05× R²
0.000191750000000379×3.4317111745924e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.4317111745924e-05× 40589641000000 ar = 49436.7566511154m²