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← | N 79 |
← 222.70 m → | N 79 |
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↑ 222.73 m ↓ |
↑ 222.73 m ↓ |
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N 79 |
← 222.74 m → 49 606 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130722045898438 y=0.120132446289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130722045898438 × 215)
floor (0.130722045898438 × 32768)
floor (4283.5)tx = 4283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120132446289062 × 215)
floor (0.120132446289062 × 32768)
floor (3936.5)ty = 3936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4283 / 3936 ti = "15/4283/3936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4283/3936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4283 ÷ 215
4283 ÷ 32768x = 0.130706787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3936 ÷ 215
3936 ÷ 32768y = 0.1201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130706787109375 × 2 - 1) × π
-0.73858642578125 × 3.1415926535Λ = -2.32033769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1201171875 × 2 - 1) × π
0.759765625 × 3.1415926535Φ = 2.38687410588184 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32033769} λ = -2.32033769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38687410588184))-π/2
2×atan(10.8794327800462)-π/2
2×1.47913732280807-π/2
2.95827464561614-1.57079632675φ = 1.38747832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32033769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.945557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38747832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.496652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4283 KachelY 3936 -2.32033769 1.38747832 -132.945557 79.496652 Oben rechts KachelX + 1 4284 KachelY 3936 -2.32014594 1.38747832 -132.934570 79.496652 Unten links KachelX 4283 KachelY + 1 3937 -2.32033769 1.38744336 -132.945557 79.494649 Unten rechts KachelX + 1 4284 KachelY + 1 3937 -2.32014594 1.38744336 -132.934570 79.494649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38747832-1.38744336) × R
3.49600000000283e-05 × 6371000dl = 222.73016000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38747832-1.38744336) × R
3.49600000000283e-05 × 6371000dr = 222.73016000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32033769--2.32014594) × cos(1.38747832) × R
0.000191749999999935 × 0.182292982011374 × 6371000do = 222.696261824562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32033769--2.32014594) × cos(1.38744336) × R
0.000191749999999935 × 0.182327356119188 × 6371000du = 222.738254583852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38747832)-sin(1.38744336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182292982011374-0.182327356119188)× R²
abs(-2.32014594--2.32033769)×3.43741078145388e-05× R²
0.000191749999999935×3.43741078145388e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.43741078145388e-05× 40589641000000 ar = 49605.8505597516m²